和人互骂后捅人，并不一定直接构成寻衅滋事罪，具体是否构成此罪或构成其他犯罪，需根据案件的具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 寻衅滋事罪的构成要件：

   • 寻衅滋事罪通常涉及在公共场所或者非公共场所，但情节恶劣地随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，或者强拿硬要、任意损毁、占用公私财物，破坏社会秩序的行为。
   • 若互骂后捅人的行为，是在公共场所出于挑衅、寻衅的目的，随意对他人进行殴打，且情节恶劣，那么可能构成寻衅滋事罪。但关键在于行为的“随意性”和“情节恶劣性”，以及是否破坏了社会秩序。

2. 故意伤害罪的构成要件：

   • 如果捅人的行为是出于故意伤害的目的，即明知自己的行为会造成他人身体伤害，而希望或放任这种结果发生，且实际上造成了他人身体伤害，那么更可能构成故意伤害罪。
   • 故意伤害罪的成立，不依赖于行为是否发生在公共场所，也不依赖于行为是否具有挑衅性，而是关注于行为人的故意和造成的伤害结果。

3. 案件具体情况的影响：

   • 案件的具体情况，如互骂的原因、捅人的动机、捅人的部位、造成的伤害程度、是否使用凶器、是否有预谋等，都会影响罪名的认定。
   • 例如，如果捅人行为是出于报复或仇恨，且造成了严重的身体伤害，那么更可能构成故意伤害罪，甚至可能构成故意杀人罪（如果行为人有杀人故意且造成了死亡结果）。

4. 法律后果：

   • 如果构成寻衅滋事罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
   • 如果构成故意伤害罪，刑罚的轻重将取决于伤害的程度。轻伤可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤则可能面临三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

建议：

• 如果你或他人涉及此类案件，应立即向公安机关报案，并配合调查。
• 在案件处理过程中，应如实陈述事实，提供相关证据，以便司法机关准确认定罪名和量刑。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

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