结论：是否可以起诉您母亲，取决于您父亲去世后财产的分配情况、您母亲借钱给他人的行为性质以及您是否具有合法的诉讼主体资格等多个因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、关于您父亲去世后财产的分配
遗产继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您父亲去世后，其遗产（包括财产和债务）应由其继承人继承。继承人通常包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人。
- 如果您父亲没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。您母亲作为配偶，有权继承一部分遗产。
- 如果您父亲留下了遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。
财产归属：
- 在遗产分配前，您父亲的财产并不直接属于您母亲个人所有，而是属于遗产范畴。
- 如果您母亲在未经其他继承人同意的情况下，擅自将遗产借给他人，这可能构成对其他继承人权益的侵害。
二、关于您母亲借钱给他人的行为性质
无权处分：
- 如果您母亲在未经其他继承人同意的情况下，将属于遗产的财产借给他人，这可能构成无权处分。
- 无权处分行为在未经权利人追认或无处分权人订立合同后取得处分权的情况下，是无效的。
侵权行为：
- 如果您母亲的行为导致其他继承人的财产权益受到损害，那么这可能构成侵权行为。
- 侵权行为人应承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
三、关于您是否具有合法的诉讼主体资格
继承人身份：
- 如果您是您父亲的合法继承人之一，那么您有权对侵害您继承权益的行为提起诉讼。
- 您需要提供证据证明您与您父亲之间的亲属关系以及您父亲的去世事实。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 您需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。
四、建议与措施
收集证据：
- 您需要收集证据证明您父亲去世的事实、遗产的范围以及您母亲借钱给他人的行为。
- 证据可以包括死亡证明、遗产清单、借款合同、转账记录等。
协商解决：
- 在提起诉讼前，您可以尝试与您母亲和其他继承人进行协商，寻求和解或达成调解协议。
- 协商解决可以节省时间和成本，并有助于维护家庭关系。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求确认您母亲借钱给他人的行为无效或要求其承担侵权责任。
- 在提起诉讼时，您需要提交起诉状和相关证据材料。
后续思考依据：在处理此类家庭财产纠纷时，需要充分考虑家庭关系的维护和法律责任的承担。如果您决定提起诉讼，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。同时，您也需要做好心理准备，因为诉讼过程可能会比较漫长和复杂。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。