结论：在婴儿一岁时离婚，抚养权原则上会判给母亲，但父亲仍需承担抚养责任，包括支付抚养费等。不过，也存在一些特殊情况可能导致抚养权判给父亲。
抚养权归属的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这是因为婴幼儿时期，宝宝对母亲的生理和心理依赖程度较高，母亲的细心照料更有利于宝宝的健康成长和情感发展。例如，母乳喂养对婴儿的健康至关重要，而母亲通常能更敏锐地感知到婴儿的需求，如饥饿、困倦或不适等，从而及时给予回应和照顾。
父亲需承担的责任
支付抚养费：
- 离婚后，不直接抚养子女的一方（即父亲，如果抚养权判给母亲）应当负担部分或全部抚养费。抚养费的数额和期限可由双方协议确定；若协议不成，则由人民法院根据子女的实际需要、父母的负担能力等因素进行判决。
- 计算公式（若需法院判决时参考）：抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
行使探视权：
- 父亲作为不直接抚养子女的一方，享有探视子女的权利。这有助于父亲与子女保持情感联系，促进子女的健康成长。探视的方式和时间可由双方协商确定，若协商不成，则由法院判决。
特殊情况下抚养权可能判给父亲的情形
尽管一般情况下抚养权会判给母亲，但也存在一些特殊情况可能导致抚养权归父亲：
母亲患有严重疾病：
- 如果母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，且这些疾病可能对宝宝造成不利影响，使其不宜与母亲共同生活，那么抚养权可能会判给父亲。例如，母亲患有艾滋病或严重的精神疾病等。
母亲未尽抚养义务：
- 若母亲有抚养条件却不尽抚养义务，如对孩子不管不顾，而父亲则积极要求并能够为孩子提供良好的成长环境，此时抚养权也可能判给父亲。例如，母亲有稳定收入却忽视孩子的基本生活照料，如不提供足够的食物、衣物或医疗照顾等。
其他原因导致无法随母亲生活：
- 这包括母亲的经济能力及生活环境对抚养子女明显不利，或母亲的品行不端（如吸毒、赌博等）严重影响孩子成长，或因违法犯罪被判服刑无法抚养子女等情况。
父母双方协议：
- 如果父母双方能够就抚养权问题协商一致，并且协商结果不违反法律规定，同时有利于宝宝的健康成长，法院将予以支持。这意味着，在某些情况下，即使宝宝未满两周岁，父母也可以通过协议确定由父亲抚养。
法院判决原则及综合考量因素
若父母双方无法就抚养权问题达成一致，可向法院提起诉讼。法院在判决时会综合考虑多种因素，包括但不限于：
- 双方的经济状况、生活环境、教育背景等；
- 与子女的感情亲疏及日常照顾情况；
- 子女的实际需要及成长环境的需求；
- 父母的抚养意愿及能力等。
法院将确保判决结果最有利于未成年子女的健康成长。
建议：在离婚过程中，双方应首先考虑子女的最佳利益，尽量通过协商达成一致意见。若协商不成，可寻求法律途径解决，但务必确保子女的权益得到充分保障。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。