结论：三人死亡认定书下来后是否会抓人，这并非一个绝对的结果，而是取决于多种因素，包括案件的性质、证据的充分性、犯罪嫌疑人的行为以及法律程序等。以下是对此问题的详细分析：

一、案件性质与证据充分性

1. 案件性质：首先，需要明确的是，三人死亡可能涉及多种犯罪类型，如故意杀人、过失致人死亡、交通肇事等。不同的犯罪类型，其法律后果和侦查程序也会有所不同。例如，故意杀人罪是严重的暴力犯罪，一旦证据确凿，犯罪嫌疑人很可能会被立即逮捕。

2. 证据充分性：认定书只是案件证据的一部分，它表明了死亡事实的存在，但并不能直接证明犯罪嫌疑人的罪行。公安机关在侦查过程中，会收集各种证据，包括现场勘查、证人证言、物证、鉴定意见等。只有当这些证据充分、确凿，能够形成完整的证据链时，公安机关才会对犯罪嫌疑人采取强制措施，如逮捕。

二、犯罪嫌疑人的行为

1. 在逃情况：如果犯罪嫌疑人在案发后逃逸，公安机关会立即展开追捕，并可能发布通缉令。在这种情况下，一旦犯罪嫌疑人被找到，很可能会被立即逮捕。

2. 配合调查情况：如果犯罪嫌疑人没有逃逸，而是主动配合公安机关的调查，如实陈述事实，那么公安机关可能会根据具体情况决定是否对其采取强制措施。例如，如果犯罪嫌疑人认罪态度好，且证据充分，但考虑到其社会危害性较小，公安机关可能会选择取保候审等较轻的强制措施。

三、法律程序

1. 立案与侦查：在三人死亡案件发生后，公安机关会首先进行立案侦查，收集证据，查明事实。在这个过程中，如果公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且犯罪嫌疑人可能逃跑或毁灭证据等，就会对其采取强制措施。

2. 审查逮捕：在侦查阶段结束后，公安机关会将案件移送检察机关审查逮捕。检察机关会根据案件证据和法律规定，决定是否批准逮捕犯罪嫌疑人。如果检察机关认为证据不足或犯罪嫌疑人无罪，就会作出不批准逮捕的决定。

四、特殊情况考虑

1. 自首与立功：如果犯罪嫌疑人在案发后主动自首或立功，根据法律规定，可以从轻或减轻处罚。在这种情况下，即使三人死亡认定书已经下来，公安机关也可能会根据具体情况决定是否对其采取强制措施或采取何种强制措施。

2. 精神状况：如果犯罪嫌疑人患有精神疾病或处于精神异常状态，且这种状态与犯罪行为有关，那么公安机关在侦查过程中会考虑这一因素，并可能根据法律规定对其采取相应的强制措施或进行精神鉴定。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议立即咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务。
• 配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不要隐瞒或伪造证据。
• 关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解自己的法律地位和可能的法律后果。

后续思考：在处理此类案件时，除了关注法律程序外，还应关注犯罪嫌疑人的心理状态和社会背景等因素，这些因素可能对案件的侦查和审判产生重要影响。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。