针对您提出的“网络上卖商品虚假宣传如何依哪个法律规定处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

商品在网络上进行虚假宣传，是严重的违法行为，它不仅损害了消费者的利益，也破坏了市场的公平竞争秩序。对于此类行为，我国法律有明确的处罚规定，主要依据《中华人民共和国反不正当竞争法》、《中华人民共和国广告法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》以及《中华人民共和国刑法》等相关法律法规进行处罚。

一、《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定

该法明确禁止经营者对其商品的性能、功能、质量等作虚假或引人误解的商业宣传。若经营者违反此规定，监督检查部门将责令其停止违法行为，消除影响，并根据情节轻重处以20万元以上100万元以下的罚款；情节严重的，罚款金额将提升至100万元以上200万元以下，并可吊销营业执照。

二、《中华人民共和国广告法》的相关规定

广告必须真实、合法，不得欺骗或误导消费者。若广告经营者、发布者明知或应知广告虚假仍设计、制作、代理、发布，将面临没收违法所得的处罚，并根据广告费用处以三倍以上五倍以下的罚款（广告费用无法计算或明显偏低时，处20万元以上100万元以下罚款）。若两年内有三次以上违法行为或其他严重情节，罚款将增至广告费用的五倍以上十倍以下（广告费用无法计算或明显偏低时，处100万元以上200万元以下罚款），并可能由有关部门暂停广告发布业务、吊销营业执照或广告发布登记证件。

三、《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定

若经营者提供商品或服务存在欺诈行为，需按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则直接赔偿五百元。这一规定强化了消费者的法律地位，鼓励消费者积极维权。

四、《中华人民共和国刑法》的相关规定

若虚假宣传行为损害了竞争对手的商业信誉、商品声誉，给他人造成重大损失或有其他严重情节，可能触犯《中华人民共和国刑法》，构成损害商业信誉、商品声誉罪。犯罪者将面临二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事处罚。

总结与建议：

商品虚假宣传是严重的违法行为，不仅会导致经济处罚，还可能影响企业的声誉和持续发展，甚至触及刑事责任。因此，我建议商家应诚信经营，严格遵守相关法律法规，确保宣传内容的真实性。同时，消费者也应提高警惕，增强自我保护意识，在遭遇虚假宣传时积极维权。监管部门也应加强执法力度，准确适用相关法律条款，确保执法的公正性和合法性，共同营造一个公平、透明、健康的市场环境。