代课老师的工龄计算并非简单地截止到2013年，继续在岗的工龄是否计算需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 工龄的基本定义：

   • 工龄是指职工以工资收入为生活资料的全部或主要来源的工作时间。它对于职工的权益保障、福利待遇等具有重要影响。

2. 代课老师工龄计算的条件：

   • 劳动关系证明：代课老师如果能提供与学校存在劳动关系的证据，如代课证、劳动合同、工资发放记录等，那么这段时间的工龄是可以计算的。
   • 工作连续性：如果代课期间工作连续，没有中断，或者中断非因代课老师本人主观原因造成，且符合相关政策规定，那么中断前的工龄可能仍会被计入总工龄。
   • 转为正式职工：若代课老师后来被用人单位招收录用为正式职工，且代课期间与被录用后的工作时间有连续性，其代课期间可计算为连续工龄。
   • 养老保险缴纳情况：在某些地区，若代课老师在代课期间按照当地政策缴纳了养老保险，这段代课时间也可计算为工龄。

3. 关于“原代课教师工龄截止为2013年”的说法：

   • 这种说法可能源于某些特定地区或特定时期的政策规定，但并不能一概而论。工龄的计算应依据相关法律法规、地区政策及个人实际情况综合判断，而非简单地以某个年份为界限。

4. 继续在岗工龄的计算：

   • 如果代课老师继续在岗，且符合上述工龄计算的条件，那么其继续在岗的工龄应当被计算在内。工龄的计算通常是连续的，除非有明确的政策规定或双方约定中断。

5. 建议与操作指南：

   • 由于不同地区对于代课老师工龄认定的具体政策和要求存在差异，建议代课老师本人向当地教育部门、人社部门咨询相关政策，并根据自身情况提供相应的代课证明材料申请工龄认定。
   • 同时，保留好所有与代课工作相关的证据和文件，如代课证、劳动合同、工资发放记录等，以备不时之需。

总结来说，代课老师的工龄计算是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。不能简单地认为原代课教师的工龄截止到2013年，或者继续在岗的工龄不算。如果您有具体的代课经历或相关疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。