在解答您关于涉外刑事犯罪管辖权的问题时，我会从管辖原则、立案管辖、审判管辖以及专属管辖四个方面为您详细阐述。
一、管辖原则
属地原则：这是我国涉外刑事管辖的首要原则。根据这一原则，凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定外，均适用中国法律。这意味着，无论犯罪人是本国人还是外国人，只要在中国境内犯罪，中国就拥有管辖权。但需特别注意的是，对于享有外交特权和豁免权的外国人犯罪，应通过外交途径解决，不直接适用属地原则。
属人原则及保护原则：
- 属人原则：中国公民在中华人民共和国领域外犯中国刑法规定之罪的，原则上适用中国刑法。但考虑到国际法和国家间的友好关系，如果按中国刑法规定的最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。
- 保护原则：外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或公民犯罪，且按中国刑法规定的最低刑为三年以上有期徒刑的，也可以适用中国刑法。但这一原则的应用需满足一个条件，即按照犯罪地的法律也应受处罚。如果犯罪地法律不受处罚，则中国刑法也不适用。
普遍管辖原则：对于中华人民共和国缔结或参加的国际条约所规定的罪行，中国在承担条约义务的范围内行使刑事管辖权，并适用中国刑法。这是国际合作打击犯罪的重要体现。
二、立案管辖
在涉外刑事案件的立案侦查方面，不同机关拥有不同的权力：
- 公安机关：负责绝大多数涉外刑事案件的立案侦查，如外国人在我国境内实施的普通盗窃、诈骗等。
- 人民检察院：负责立案侦查外国人犯罪的贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪，以及国家机关工作人员利用职权实施的侵犯公民人身权利和民主权利的犯罪。
- 国家安全机关：负责立案侦查涉及危害国家安全的犯罪，如间谍活动、煽动颠覆国家政权等。
- 军队保卫部门：负责立案侦查军队中的涉外刑事案件。
- 海关走私犯罪侦查部门：负责立案侦查发生在海关监管区内的涉外走私犯罪案件。
三、审判管辖
审判管辖主要涉及级别管辖和地域管辖两个方面：
级别管辖：
- 基层人民法院：管辖普通的第一审涉外刑事案件。
- 中级人民法院：管辖危害国家安全、恐怖活动犯罪的涉外案件，以及可能判处无期徒刑、死刑的涉外刑事案件。同时，也管辖被告人被抓获地或其被控罪行为发生地等因素确定的涉外刑事案件。
- 高级人民法院、最高人民法院：高级人民法院管辖全省（自治区、直辖市）性的重大涉外刑事案件；最高人民法院管辖全国性的重大涉外刑事案件。这两级法院一般不直接受理第一审涉外刑事案件，而是负责二审或再审等。
地域管辖：
- 犯罪地法院管辖：犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。如果其中一项在我国领域内，我国法院就有管辖权。
- 被告人居住地法院管辖：在适宜情况下，可以由被告人居住地（包括户籍所在地、经常居住地）的人民法院管辖。
- 特殊情况管辖：如在中国船舶内、航空器内、驻外使领馆内以及国际列车上发生的涉外刑事案件，均有特定的管辖规定。
四、专属管辖
因在中华人民共和国履行中外合资经营企业合同、中外合作经营企业合同、中外合作勘探开发自然资源合同而发生的纠纷提起的诉讼，由中华人民共和国人民法院管辖。这一规定旨在维护我国的司法主权和国家利益，确保涉及我国经济利益的涉外案件能够得到公正、有效的处理。
综上所述，涉外刑事案件的管辖是一个综合性问题，需根据具体情况综合考虑各种因素来确定管辖权归属。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规和国际条约的规定，确保司法公正和效率。希望以上解答能够对您有所帮助。