结论：国家规定的利息不超过24%这一上限，通常指的是借款期限内的正常利息，并不直接包含罚息。但罚息与正常利息之和，在整体上仍需受到法律对于高利贷的限制，即不得超过一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍（当前司法实践中以此为标准，24%的年利率上限已逐渐被该标准替代，但在某些特定情境或旧有规定中仍可能提及24%作为参考）。
详细解释：
正常利息与罚息的区别：
- 正常利息：是借款人因使用贷款而支付给贷款人的报酬，通常按照借款金额和约定的利率计算。
- 罚息：是借款人因未按约定时间还款或违反其他借款条款而需额外支付的费用，它是对借款人违约行为的一种惩罚。
利息上限的法律规定：
- 过去，我国法律对于民间借贷的利息上限有明确规定，如年利率24%和36%的两条线（年利率24%以下的受法律保护，24%-36%之间的部分不受法律强制保护但已支付的不得要求返还，超过36%的部分无效）。但这一规定已逐渐被新的司法解释所替代。
- 当前，根据最新的司法解释，民间借贷的利率上限已调整为一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。这意味着，无论正常利息还是罚息，其总和都不得超过这一上限。
罚息的计算与限制：
- 罚息的计算通常基于逾期金额和逾期时间，以及双方约定的罚息利率。
- 罚息利率可以高于正常利率，但整体利息（包括正常利息和罚息）不得超过法律规定的上限。
- 如果罚息与正常利息之和超过了法律规定的上限，那么超出部分将不受法律保护，借款人可以拒绝支付或要求返还。
实际应用中的注意事项：
- 在签订借款合同时，双方应明确约定正常利息和罚息的利率及计算方式。
- 借款人应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，特别是关于利息和罚息的规定。
- 如果借款人认为利息或罚息过高，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
举例说明：
假设借款金额为10万元，年利率为15%（低于一年期LPR的四倍），借款期限为一年。如果借款人逾期还款，双方约定的罚息利率为每日万分之五（即年利率18.25%，但需注意整体利息不得超过LPR四倍）。那么，在一年内，借款人应支付的正常利息为1.5万元。如果逾期，罚息将根据逾期金额和逾期时间计算，但整体利息（正常利息+罚息）不得超过法律规定的上限。
建议：
- 在进行民间借贷时，务必了解并遵守相关法律法规，确保借款合同的合法性和有效性。
- 如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。