结论先行：孩子父亲以不让他带走孩子就不给抚养费的说法是没有法律依据的，抚养费和探视权是两个独立的法律问题，不能相互抵消或作为条件。
法律背景与解释：
抚养费的义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚或分居而消除。
- 抚养费是父母为了子女的成长和发展而应支付的费用，包括生活费、教育费、医疗费等。
- 抚养费的支付是法定的，不依赖于另一方的同意或行为。
探视权的权利：
- 探视权是非直接抚养子女一方享有的与子女进行情感交流、看望子女的权利。
- 探视权的行使应当遵循有利于子女身心健康的原则，且不得损害子女的合法权益。
- 探视权与抚养费是两个独立的法律问题，一方不能以放弃或限制探视权为条件来拒绝支付抚养费。
法律建议：
明确告知对方：
- 你可以明确告知孩子的父亲，抚养费是他的法定义务，不能因为不能带走孩子就拒绝支付。
- 同时，你也可以表达你愿意在合理的时间和条件下，让他与孩子进行探视，以维护孩子的身心健康和亲子关系。
寻求法律途径：
- 如果孩子的父亲仍然拒绝支付抚养费，你可以考虑通过法律途径来维护孩子的合法权益。
- 你可以向法院提起诉讼，要求孩子的父亲支付拖欠的抚养费，并可能要求法院对孩子的探视权进行明确规定。
保留证据：
- 在与孩子的父亲沟通的过程中，建议保留好相关的聊天记录、短信、邮件等证据，以备不时之需。
- 如果可能的话，也可以请第三方（如亲友、社区工作人员等）作为见证人，以证明你的主张和对方的拒绝行为。
可能的法律后果：
- 如果孩子的父亲被法院判决支付抚养费但仍然拒绝支付，他可能会面临被强制执行、列入失信被执行人名单等法律后果。
- 同时，他的这种行为也可能会对孩子的身心健康和亲子关系造成负面影响，这是需要他承担的道德和法律责任。
进一步思考：
- 在处理这类问题时，除了考虑法律层面的问题外，还需要考虑孩子的感受和需求。尽量在维护孩子合法权益的同时，也维护好亲子关系，为孩子的成长创造一个良好的环境。
- 如果双方在沟通上存在困难或无法达成一致意见，可以考虑寻求专业的心理咨询或家庭调解服务，以帮助双方更好地处理问题和维护关系。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。