结论：在网络赌博拘留的情况下，警察的调查范围并不仅限于赌博信息，还可能涉及与案件相关的其他信息，具体取决于案件的性质、情节以及调查的需要。

详细分析：

1. 调查范围的广泛性：

   • 警察在调查网络赌博案件时，首要任务是收集与赌博活动直接相关的证据，如赌博网站的记录、交易流水、聊天记录等。
   • 然而，为了全面了解案件情况，查明犯罪事实，警察还可能调查与赌博活动间接相关的信息，如嫌疑人的身份信息、资金来源、去向以及是否涉及其他违法犯罪活动等。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警察在侦查阶段有权采取多种侦查措施，包括询问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查、扣押物证、书证等，以收集证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种证据。
   • 这意味着，警察的调查范围并不受限于赌博信息本身，而是可以根据案件需要扩展到其他相关信息。

3. 实际案例中的调查范围：

   • 在实际案例中，警察可能会调查嫌疑人的银行账户、支付平台账户等，以查明赌博资金的流动情况。
   • 同时，警察还可能调查嫌疑人的通讯记录，包括电话、短信、社交媒体聊天记录等，以获取与赌博活动相关的线索。
   • 如果嫌疑人涉嫌组织、领导赌博活动或与其他犯罪团伙有关联，警察的调查范围还可能进一步扩大。

4. 对嫌疑人的建议：

   • 如果您或您认识的人因网络赌博被拘留，建议积极配合警察的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 同时，您也有权保护自己的合法权益，如要求警察出示相关法律文书、了解自己的权利和义务等。
   • 如果您对警察的调查行为有异议或认为自己的权益受到侵害，可以及时向相关部门反映或寻求法律援助。

后续行动建议：

• 如果您或您认识的人涉及网络赌博案件，并担心警察的调查范围可能超出赌博信息本身，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
• 在处理此类案件时，保持冷静、配合调查并寻求专业法律帮助是非常重要的。