针对您提出的问题，即“八十岁老人先动手打我，我78岁了，我推了一下，对方鉴定轻伤二级，会怎么判”，以下是我从法律角度为您进行的详细分析：
一、刑事责任判定依据
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条（故意伤害罪）的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在此案例中，虽然您是出于自卫而推了对方，但如果对方鉴定为轻伤二级，且法院认定您的行为构成故意伤害罪（需根据具体情节判断，如是否存在防卫过当等情形），那么您可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。不过，由于您也是老年人，这一情节会在量刑时得到考虑。
二、影响量刑的关键情节
年龄因素：
- 您已满78岁，根据《刑法》的相关规定，已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚。因此，在量刑时，法院会考虑您的年龄作为从轻或减轻处罚的一个因素。
伤害对象特殊性：
- 被害人为80岁老人，法院会重点考量行为的社会危害性。但在此案例中，您也是老年人，且对方先动手，这一情节可能会影响法院对“攻击弱势群体”这一从重处罚情节的认定。
主观恶性程度：
- 若您是在对方先动手的情况下，出于自卫而推了对方，且没有持续殴打或使用凶器等恶劣情节，那么您的主观恶性程度相对较低，这可能会影响量刑结果。
民事赔偿情况：
- 如果您能够主动赔偿对方的医疗费、护理费等经济损失，并取得对方的谅解，那么这可能会成为法院从轻或减轻处罚的一个考虑因素。
三、具体案件分析
防卫过当的认定：
- 您需要证明您的行为是出于自卫，且没有超过必要的限度。如果法院认定您的行为构成防卫过当，那么您仍然需要承担一定的刑事责任，但量刑时会得到从轻或减轻的考虑。
案件的具体情节：
- 法院会审查案件的具体情节，包括双方的行为、动机、手段、后果等。如果对方先动手，且您的行为是在对方攻击下的自卫反应，那么这一情节可能会对您的量刑产生积极影响。
四、处理流程建议
刑事程序：
- 公安机关会立案侦查，检察院会审查起诉，最后法院会进行审判。这个过程可能需要一段时间，您需要配合相关部门的调查和审理工作。
民事赔偿：
- 您可以通过刑事附带民事诉讼主张自己的权益，或者通过调解协商赔偿方案。如果您能够主动赔偿对方的损失，并取得对方的谅解，那么这可能会对您的量刑产生积极影响。
和解可能性：
- 在侦查阶段或审判阶段，如果您能够与对方达成和解，那么这可能会成为法院从轻或减轻处罚的一个考虑因素。您可以尝试与对方进行沟通协商，寻求和解的可能性。
五、综合分析与建议
在此案例中，由于您也是老年人，且对方先动手，您的行为可能构成自卫或防卫过当。法院在量刑时会综合考虑您的年龄、犯罪情节、悔罪表现以及身体状况等多方面因素。因此，我建议您：
- 积极配合相关部门的调查和审理工作，如实陈述案件事实。
- 尝试与对方进行沟通协商，寻求和解的可能性，并主动赔偿对方的损失。
- 咨询专业律师的意见，了解自己的权益和义务，以及可能面临的法律后果。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，法院的判决也会因案件的具体情况而有所不同。因此，以上分析仅供参考，并不能替代专业律师的法律意见。