您好，关于机关单位是否可以开具父女关系证明的问题，这主要取决于具体的机关单位以及其所在地区的具体规定。不过，一般来说，公安部门是负责开具亲属关系证明（包括父女关系证明）的主要机关单位。

以信阳市浉河区为例，根据河南政务服务门户提供的信息，信阳市公安局浉河分局就负责办理亲属关系证明，且法定办理时限和承诺办理时限均为1个工作日。在申请开具亲属关系证明时，通常需要提供双方的居民身份证和居民户口簿等必要材料。

除了公安部门，还有其他一些途径可以证明父女关系，例如：

1. 出生医学证明：这是最直接且有力的证明父女关系的文件，它记录了孩子的出生信息以及父母的信息。

2. 公证机构出具的亲属关系公证书：如果您需要一份具有法律效力的证明文件，可以向公证机构申请出具亲属关系公证书。

3. 亲子鉴定书：在特定情况下，如无法提供出生医学证明或公证机构无法出具公证书时，可以通过有资质的亲子鉴定机构进行亲子鉴定，以证明父女关系。

4. 历史户籍档案或信息：如果业务受理民警能够通过翻阅或查询历史户籍档案或信息来证明历史户成员关系，那么也可以由业务受理民警出具相关证明。

5. 政府间信息共享：在某些地区，政府间可能实现了信息共享，可以通过查询相关数据库来获取出生医学证明、结婚证等信息，从而证明父女关系。

总结来说，虽然不同地区的具体规定可能有所不同，但一般来说，公安部门是开具父女关系证明的主要机关单位。同时，您也可以根据实际情况选择其他途径来证明父女关系。如果您需要开具此类证明，建议您先咨询当地公安部门或相关机构，了解具体的办理流程和所需材料。