结论：被执行人的房子没有房产证，在特定条件下法院仍然可以执行，但执行过程会受到一定限制，并需确保被执行人的基本居住权益得到保障。
可执行的情况
权属明确：
- 即便房屋没有房产证，如果通过购房合同、付款凭证、实际占有使用情况等证据，能够明确证明房屋的权属归被执行人所有，并且不存在产权争议，法院在查明相关事实后，仍然可以对该房屋采取执行措施。例如，被执行人已经签订了合法有效的购房合同，支付了全部或大部分购房款，并实际占有并使用该房屋，此时法院可以执行该房屋。
特殊房屋情况：
- 对于某些特殊情况下的房屋，如农村宅基地上的房屋，即使因历史原因未办理房产证，但只要该房屋是被执行人的合法财产，并且执行不违反相关的土地管理规定和政策，法院在符合法律法规的前提下，也可以根据实际情况进行执行。
法定文书支持：
- 法院可依据合同、协议、判决书等法定文书对没有房产证的房屋进行强制执行，这些文书能证明被执行人对房屋享有权益。
执行受限或不能执行的情况
产权存在争议：
- 如果房屋的产权归属不明确，存在多人对房屋主张权利的情况，并且尚未通过法定程序确定房屋的真正所有权人，那么法院在执行时会非常谨慎。在这种情况下，法院可能会先中止执行程序，待产权争议得到妥善解决后再决定是否继续执行。
缺乏合法建造手续：
- 对于未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定建设的房屋，即违法建筑，法院通常不会直接对其进行执行。因为违法建筑的认定和处理涉及到城乡规划、土地管理等多个部门的职责和权限，需要先由相关行政部门依法进行处理。
唯一住房限制：
- 如果房屋是被执行人的唯一住房，法院在执行时会更加谨慎，通常只会进行查封，而不会轻易进行拍卖或变卖，以保障被执行人的基本居住权益。
执行程序与注意事项
执行程序：
- 法院在执行没有房产证的房屋时，会依法通知被执行房产的管理人或实际占有人，并在显著位置张贴公告。
- 法院会根据具体情况对该房屋实施查封、扣押或冻结等措施，并作出裁定送达被执行人和申请执行人。
- 由于没有合法有效的产权证书，这类房屋难以进入正常的房地产交易市场进行交易，因此法院可能采取变通方式执行，如在一定范围内进行变卖或将房屋使用权转移给申请执行人以抵偿债务。
注意事项：
- 在执行过程中，必须严格遵守法律规定，确保执行行为的合法性和正当性。
- 应充分保障被执行人的合法权益，特别是其基本居住权益。
- 法院在执行前应进行全面调查，确保权属清晰，避免引发新的纠纷。
法律依据
- 《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二条明确规定了人民法院可以查封、扣押、冻结被执行人占有的动产、登记在被执行人名下的不动产等财产权。同时，未登记的建筑物和土地使用权，依据土地使用权的审批文件和其他相关证据确定权属。
- 该规定的第八条也提到了查封尚未进行权属登记的建筑物时的相关程序，包括通知管理人或实际占有人，并在显著位置张贴公告。
总结与建议：
虽然没有房产证的房子在执行上确实可能面临一些困难和挑战，但只要该房屋是被执行人的合法财产且符合法律规定，法院在特定条件下仍有可能采取相应的执行措施。然而，由于每个案件的具体情况都有所不同，如果你面临这类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况，为你提供针对性的解决方案和法律支持。