当公司股东去世且无法联系到其继承人，同时继承人也不愿意继承股权时，公司需要按照一系列严谨的法律和公司章程规定的流程来处理股权注销事宜。以下是一个详细且深入的解答：
一、初步准备与通知
查阅公司章程和股东协议：
- 首先，公司应仔细查阅其章程以及相关的股东协议，这些文件中通常会明确规定在股东去世、股权转让或注销等特定情况下的处理方式和程序。
通知相关方：
- 公司应及时将股东去世的消息通知给公司管理层、董事会以及其他股东，确保他们了解情况并能够参与到后续的决策过程中。同时，保留好书面通知的记录，以备后续可能的法律纠纷。
二、确定股权处理方式
核查合法继承人：
- 公司应尽力核查是否存在其他合法继承人，比如遗嘱指定的继承人。如果存在，需要与其沟通是否愿意继承股权。如果确认不存在继承人或者所有继承人都放弃继承，那么公司就可以进入股权注销或转让的程序。
根据公司章程处理股权：
- 如果公司章程中有明确的规定关于股东去世后股权的处理方式，比如转给其他股东或外部第三人，那么公司应按照章程的规定来执行。
- 如果公司章程没有明确规定，那么其他股东需要协商处理股权受让事宜，或者通过法定程序进行股权转让。
三、清理公司财产与债务
全面清查资产与债务：
- 在处理股权之前，公司需要编制详细的资产清单，包括固定资产、流动资产、知识产权等，并梳理债务情况，确定债务总额和债权人名单。
停止经营活动与处理业务：
- 公司应停止正在进行的经营活动，并妥善处理未完成的业务合同，比如协商解除合同、转让给第三方或继续履行至完成。
四、办理股权变更与清算手续
办理股权变更或注销：
- 根据确定的股权处理方式，公司需要准备相关的文件，如死亡证明、股权受让协议（如果适用）、股权注销申请书等，并提交给相关政府部门或公司登记机关。
- 同时，公司需要更新其登记信息，包括股东名册、公司章程等，以确保公司信息的准确性和合法性。
成立清算组：
- 在股权变更或注销后，公司应成立清算组，负责公司的清算工作。清算组应由新的股东或指定人员组成。
- 清算组应自成立之日起十日内通知债权人，并于六十日内在报纸上公告，以行使清算职权。
完成清算工作：
- 清算组需要清理公司财产，编制资产负债表和财产清单，制定清算方案，并报股东会或人民法院确认。
- 根据清算方案，公司需要清偿其债务，并将剩余财产按法律规定进行分配。
- 清算结束后，清算组需要制作清算报告，报股东会或人民法院确认，并报送公司登记机关申请注销公司登记。
五、税务与财务结算
税务注销：
- 公司需要向税务机关提交清算报告等资料，办理税务注销手续，结清应纳税款、多退（免）税款、滞纳金和罚款。
- 同时，公司需要缴销发票、税务登记证件和其他税务证件。
财务结算：
- 公司还需要办理财务结算手续，确保公司财务清晰无误，为后续的注销工作做好准备。
六、其他注销事项
工商注销：
- 公司需要携带税务注销证明、清算报告、公司营业执照正副本等材料到工商行政管理部门办理工商注销登记。
- 经审核通过后，公司正式注销。
银行账户及其他注销：
- 公司还需要注销其银行基本账户及其他相关账户。
- 如果有社保、公积金账户等，也需要办理相应的注销手续。
七、法律咨询与指导
在整个过程中，公司可能会遇到各种复杂的法律问题。因此，建议公司咨询专业律师以确保操作的合法性和有效性，避免潜在的法律风险。
综上所述，当公司股东去世且无法联系到继承人时，公司需要按照一系列严谨的法律和公司章程规定的流程来处理股权注销事宜。通过遵循上述步骤，公司可以有效降低法律风险，并保障公司及其他股东的合法权益。