非公证承诺书并不直接等同于指定第一继承人。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 非公证承诺书的性质：

   • 非公证承诺书通常是一种个人或组织作出的书面承诺，它可能涉及各种事项，包括但不限于财产分配、债务承担、行为约束等。
   • 在法律上，非公证承诺书并不具有公证文书的法律效力，即它不能直接作为法院裁判的依据，除非双方当事人都认可其内容，或者有其他证据佐证其真实性。

2. 第一继承人的指定：

   • 第一继承人通常指的是在法定继承顺序中排在首位的人，如配偶、子女、父母等。
   • 指定第一继承人通常需要通过遗嘱或其他具有法律效力的文件来明确，这些文件需要符合法律规定的形式和实质要件。
   • 仅仅通过一份非公证承诺书来指定第一继承人，在法律上是不够严谨和有效的。因为非公证承诺书缺乏公证文书的公信力和法律效力，难以确保其内容的真实性和合法性。

3. 非公证承诺书在继承中的可能作用：

   • 虽然非公证承诺书不能直接指定第一继承人，但它可能在某些情况下作为辅助证据，用于证明被继承人的意愿或某些事实。
   • 例如，如果被继承人在生前通过非公证承诺书表达了其对财产分配的意愿，并且这份承诺书得到了其他继承人的认可或存在其他证据佐证其真实性，那么它可能在继承纠纷中起到一定的参考作用。

4. 法律建议：

   • 如果您希望明确指定第一继承人或进行其他财产分配安排，建议通过遗嘱或其他具有法律效力的文件来明确。
   • 遗嘱应当符合法律规定的形式和实质要件，如由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期等。
   • 如果您对遗嘱的撰写或继承问题有疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结来说，非公证承诺书并不能直接等同于指定第一继承人。在涉及继承问题时，应当遵循法律规定的程序和形式来明确继承人的身份和财产分配安排。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。