结论：打人赔偿完事后再找被打的人要三万块钱，是否构成敲诈，需根据具体情况判断，若存在威胁、要挟等手段迫使对方交出财物，则可能构成敲诈勒索；若双方自愿协商且不存在非法手段，则一般不构成敲诈。以下是对此问题的详细分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、要挟等手段获取他人财物。
- 客观方面：实施了威胁、要挟等行为，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
- 客体方面：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。
二、具体情境分析
若存在威胁、要挟等手段：
- 如果在打人赔偿后，又以某种威胁、要挟的方式（如揭露隐私、散布谣言、暴力威胁等）迫使对方交出三万块钱，那么这种行为很可能构成敲诈勒索。
- 在这种情况下，即使最初打人赔偿是合法的，但后续的威胁、要挟行为则超出了合法范围，具有非法性。
若双方自愿协商且不存在非法手段：
- 如果在打人赔偿后，双方又自愿就其他事项（如精神损害赔偿、后续治疗费用等）进行协商，并达成一致意见，由被打方自愿支付三万块钱，那么这种行为一般不构成敲诈勒索。
- 在这种情况下，双方的行为都是基于自愿和合法的基础上的，没有侵犯对方的合法权益。
三、法律建议
对于被打方：
- 如果遇到对方以威胁、要挟等方式索要财物，应保持冷静，不要轻易屈服。
- 及时收集相关证据（如聊天记录、录音、视频等），并向公安机关报案，以维护自己的合法权益。
对于打人方：
- 应认识到自己的行为可能带来的法律后果，避免采取非法手段索要财物。
- 如果双方存在争议或纠纷，应通过合法途径（如协商、调解、诉讼等）解决，而不是采取威胁、要挟等非法手段。
四、可能的法律后果
如果构成敲诈勒索：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。
如果不构成敲诈勒索：
- 双方应继续通过合法途径解决争议或纠纷，避免矛盾升级和恶化。
最后，我建议你如果遇到类似情况，一定要保持冷静，不要轻易采取行动。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。