私企无故辞退员工确实属于违法解除劳动合同的行为，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在这种情况下有权获得相应的经济赔偿。下面我将为您详细解析赔偿的法律依据、标准以及维权途径。
一、赔偿法律依据与标准
经济补偿金：
- 计算方式：经济补偿金是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。如果工作六个月以上但不满一年，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这个平均工资包括了计时工资、计件工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
- 特殊情况：如果劳动者的月工资高于所在地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，并且支付年限最高不超过十二年。
双倍赔偿金：
- 如果私企无故辞退员工，并且没有提前三十日以书面形式通知员工，或者没有额外支付一个月工资作为代通知金，那么私企需要支付双倍的经济补偿金作为赔偿金。
其他直接经济损失赔偿：
- 如果员工的辞退导致了其他直接经济损失，比如失业期间的医疗费用、寻找新工作的费用等，并且这些损失与私企的无故辞退行为有直接关系，那么私企也需要承担相应的赔偿责任。
二、维权途径
面对私企无故辞退且不依法赔偿的情况，员工可以采取以下途径来维护自己的权益：
协商解决：
- 首先，员工可以尝试与私企进行沟通协商，要求其依法支付赔偿金。这是最直接、最快捷的解决方式。
劳动监察投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会责令私企改正其违法行为，并支付相应的赔偿金。
劳动仲裁：
- 如果投诉后问题仍未得到解决，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，员工需要准备好相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以证明自己的权益受到了侵害。
诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，员工还可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的权益。
三、实例说明
以一个具体案例来说明：假设员工小王在某私企工作了4年零2个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为每月10000元。如果该私企无故辞退小王，并且没有提前通知或额外支付工资，那么：
- 经济补偿金：小王工作4年零2个月，按4.5年计算，经济补偿金为4.5×10000=45000元。
- 双倍赔偿金：由于是无故辞退且未提前通知或额外支付工资，故需支付双倍赔偿金，即45000×2=90000元。
综上所述，私企无故辞退员工需要依法承担经济赔偿责任，员工应了解相关法律法规并通过合法途径来维护自己的权益。在维权过程中，保留好相关证据材料至关重要。如果遇到复杂情况或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。