结论：一般情况下，父母给出的首付且自己还完按揭贷款的房子，若不存在其他特殊法律情形，通常不会被执行法拍。但若存在一些特殊情况，如涉及债务纠纷且该房产被认定为责任财产等，则可能会面临被执行法拍的风险。以下为你详细分析：

正常情况不会被执行法拍

从房产的产权归属和债务情况来看，如果这套房子是你合法拥有产权的房产，并且不存在任何债务纠纷或者法律上的争议，那么它就是你的合法财产，受到法律的保护。在这种情况下，即使你曾经接受过父母的首付资助，并且自己还完了按揭贷款，这套房也不会被随意执行法拍。因为执行法拍通常是在债务人无法履行债务，且其财产被依法认定为可用于偿还债务的情况下才会发生的。而你的这套房子，如果没有涉及任何债务问题，自然就不在执行法拍的范围之内。

可能面临执行法拍的特殊情况

1. 涉及债务纠纷且房产被认定为责任财产
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，在债务纠纷中，如果债务人无法偿还债务，债权人可以向法院申请强制执行债务人的财产。如果这套房子被法院认定为债务人的责任财产，即债务人用于偿还债务的财产，那么在债务人无法履行债务的情况下，法院就有可能对该房产进行执行法拍，以拍卖所得来偿还债务。
   • 举例说明：假设你因为生意失败或者其他原因，欠下了他人一笔巨额债务，且经过法院判决后仍然无法偿还。此时，如果债权人发现你名下有这套房产，并且认为该房产可以用于偿还债务，那么债权人就可以向法院申请强制执行该房产。法院在审查后，如果认为该房产确实属于你的责任财产，就有可能对其进行执行法拍。
2. 房产存在其他法律纠纷
   • 法律背景：除了债务纠纷外，如果房产存在其他法律纠纷，如继承纠纷、共有权纠纷等，也可能导致房产被执行法拍。例如，在继承纠纷中，如果多个继承人之间无法就房产的分配达成一致意见，且其中一方或者多方通过法律途径要求分割房产，而法院最终判决将房产进行拍卖以实现公平分配，那么该房产就可能面临被执行法拍的情况。
   • 举例说明：假设你的父母去世后，留下了一套房产，你和其他兄弟姐妹作为继承人，对于该房产的继承份额存在争议。经过协商和调解后，仍然无法达成一致意见。此时，其中一方或者多方继承人就可以向法院提起诉讼，要求分割房产。法院在审理后，如果认为将房产进行拍卖是较为合理的分割方式，就有可能判决对该房产进行执行法拍。

法律建议

1. 保留相关证据：为了证明这套房子是你的合法财产，并且不存在任何债务纠纷或者法律上的争议，建议你保留好相关的证据，如购房合同、付款凭证、还贷记录等。这些证据可以在必要时向法院提供，以证明你的房产权益。
2. 及时处理法律纠纷：如果房产存在任何法律纠纷，建议你及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极采取措施进行处理。避免因为拖延或者处理不当而导致房产被执行法拍等不利后果的发生。

如果你在房产方面还有其他疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。