别墅业主私自砍伐树木，报警处理是合法且有效的途径，公安机关会依法进行调查并根据情况作出相应处理。以下从不同角度为你详细分析：
- 法律责任角度
- 行政责任：根据《城市绿化条例》等相关规定，城市中的树木，不论其所有权归属，未经批准，任何单位和个人不得砍伐、移植。别墅业主私自砍伐树木，若树木属于城市绿化范畴，城市绿化行政主管部门有权责令停止侵害，可以并处罚款。若造成损失的，应当负赔偿责任。报警后，公安机关会联合相关部门进行调查，若确认业主存在违法行为，会将其移交至城市绿化行政主管部门处理。
- 刑事责任：如果砍伐的树木数量较多、价值较大，或者属于国家重点保护植物等特殊情况，可能构成犯罪。根据《刑法》第三百四十五条规定，盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。报警后，公安机关会立案侦查，收集证据，确定业主是否构成犯罪以及犯罪的情节轻重，依法追究其刑事责任。
- 报警处理流程角度
- 及时报警：发现别墅业主私自砍伐树木后，应立即拨打110报警电话，向公安机关说明具体情况，包括砍伐树木的地点、时间、业主信息（如果知道）、砍伐树木的数量和大致情况等。
- 配合调查：报警后，要积极配合公安机关的调查工作。公安机关会前往现场进行勘查，收集相关证据，如树木的残骸、砍伐工具等。同时，可能会对周边群众进行询问，了解砍伐树木的过程和情况。作为报警人，要如实提供自己所知道的信息，协助公安机关查明事实真相。
- 等待处理结果：公安机关在完成调查后，会根据调查结果依法作出处理。如果业主的行为不构成犯罪，会将其移交至相关部门进行行政处罚；如果构成犯罪，会依法立案侦查，追究其刑事责任。你可以向公安机关询问案件的进展情况，但需要按照规定的程序进行。
- 后续维权角度
- 要求赔偿：如果私自砍伐树木的行为给你造成了损失，比如树木是你种植的或者树木的存在对你的生活、环境等有重要影响，在公安机关处理完毕后，你可以根据实际情况向业主提出赔偿要求。如果双方能够协商一致，可以签订赔偿协议；如果协商不成，你可以通过向人民法院提起民事诉讼的方式，要求业主赔偿你的损失。在诉讼过程中，你需要提供相关证据，如树木的价值评估报告、照片、证人证言等，以证明你的损失和业主的过错。
- 监督处理：你可以对公安机关和相关部门的处理情况进行监督。如果发现处理过程中存在不公正、不合法的情况，你可以向上级部门反映或者通过行政复议、行政诉讼等途径维护自己的合法权益。