结论前置：开车追尾全责但没有人员受伤的情况下，你仍然可以开具无犯罪证明。

详细解释与分析：

1. 无犯罪证明的定义与开具条件：

   • 无犯罪证明，通常指的是由公安机关出具的无犯罪记录证明，用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录。
   • 开具无犯罪证明的条件主要是个人没有犯罪行为，即没有被法院判决有罪或受到刑事处罚。

2. 交通事故责任与犯罪记录的关系：

   • 交通事故责任，特别是追尾事故中的全责，主要涉及的是民事赔偿责任和行政处罚（如罚款、扣分等），并不直接等同于犯罪行为。
   • 除非交通事故中存在严重违法行为，如酒驾、逃逸等，且这些行为被法院认定为犯罪，否则单纯的交通事故责任不会构成犯罪记录。

3. 你的具体情况分析：

   • 在你描述的情况中，开车追尾并承担全责，但没有人员受伤，且没有提及存在酒驾、逃逸等严重违法行为。
   • 因此，这种情况下的交通事故责任不会构成犯罪记录，你仍然符合开具无犯罪证明的条件。

4. 开具无犯罪证明的流程：

   • 通常，你需要向户籍所在地的公安机关（如派出所）提出申请，提供个人身份证明等相关材料。
   • 公安机关会根据你的申请和档案记录，出具无犯罪记录证明。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果在交通事故处理过程中，你因某些行为（如伪造证据、妨碍公务等）被公安机关立案侦查或受到刑事处罚，那么这将影响你开具无犯罪证明。
   • 但在你描述的情况中，并未提及存在此类特殊情况。

建议与提醒：

• 如果你需要开具无犯罪证明，可以按照上述流程向户籍所在地的公安机关提出申请。
• 在日常生活中，遵守交通规则，确保行车安全，避免交通事故的发生，是每位驾驶员的责任和义务。
• 如果在交通事故处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。