在被追尾后双方都离开现场的情况下，处理方式需根据具体情形来定，以下是详细的分析与建议：

一、明确是否构成肇事逃逸

1. 协商一致离开：

   • 若双方对事故责任无争议，且已就赔偿等事宜达成一致，并留存了必要证据（如联系方式、车辆信息、事故现场照片等），则不构成肇事逃逸。此时，双方可按照协商内容，如自行约定时间前往快处快赔中心处理后续事宜。

2. 未协商一致离开：

   • 若双方未能就事故责任或赔偿问题达成一致便自行离开，此情况可能被视为肇事逃逸。此时，双方应尽快采取相应措施以维护自身权益。

二、立即报警与收集证据

• 报警：无论是否构成肇事逃逸，你都应尽快拨打122报警电话，向交警部门如实描述事故发生的时间、地点、对方车辆及人员特征等信息。若有行车记录仪记录，应及时提供给警方作为证据。
• 收集证据：积极收集证据，如现场监控录像、目击证人证言等，以证明对方存在逃逸行为或事故责任情况。同时，妥善保留车辆维修凭证、误工证明等相关材料，这些将在后续的理赔和责任认定中起到关键作用。

三、保险理赔流程

1. 报案：向各自投保的保险公司报案，说明事故情况，并提交相关证明材料（如事故照片、驾驶证、行驶证、保险单等）。
2. 定损与赔偿：
   • 保险公司会对事故进行调查和定损，确定赔偿金额。
   • 你需向肇事方保险公司提交定损及维修所需的各项资料，待维修完成后，凭借修缮发票等相关凭证向肇事方及其所属保险公司提出理赔申请。
   • 若肇事方逃逸导致无法找到责任方，且你车辆投保了车损险，可向自己的保险公司申请代位求偿。

四、责任划分与赔偿

• 责任认定：交警部门会根据事故现场勘查、证人证言等证据出具事故责任认定书，这是后续理赔的重要依据。
• 赔偿责任：
  • 通常情况下，逃逸方需承担全部的赔偿责任，包括车辆维修费用、人身伤害赔偿（如医疗费用、误工费、护理费等）以及因事故导致的其他合理损失。
  • 若无法证明对方逃逸或双方在事故中均有过错，则需按照各自过错的比例来分担赔偿责任。

五、法律途径

• 若对方一直找不到或拒绝承担责任，你有权向法院提起诉讼，通过法律手段要求对方赔偿损失。在此过程中，我会根据你的具体情况提供专业的法律指导和支持，以提高诉讼效率和成功率。

总结与建议：

在处理被追尾且双方都离开现场的事故时，保持冷静和理性至关重要。首先，明确是否构成肇事逃逸，并立即报警、收集证据。其次，按照保险理赔流程进行申报和赔偿处理。若无法协商解决或对方逃避责任，可通过法律途径寻求救济。在整个过程中，务必保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。

特别提醒：在处理此类事故时，务必注意保护自己的合法权益，不要因急于解决问题而忽略法律程序和证据收集。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。