结论是：利息只是没有准时还，法院是会受理此类案件的。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与依据

在民间借贷关系中，利息的支付是借款人的一项重要义务。如果借款人未能按照约定的时间支付利息，这构成了对借款合同的违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，出借人有权向法院提起诉讼，要求借款人支付拖欠的利息，并可能要求借款人承担违约责任。

法院受理的条件

1. 存在有效的借款合同：法院受理此类案件的前提是存在一份有效的借款合同，该合同应明确约定了借款金额、利息、还款期限等关键条款。
2. 借款人存在违约行为：即借款人未能按照合同约定的时间支付利息。
3. 出借人已履行催告义务：在提起诉讼前，出借人通常应已向借款人发出催告通知，要求其支付拖欠的利息。虽然这一步骤并非绝对必要，但在实践中，它有助于证明出借人已积极主张其权利。
4. 符合法院管辖范围：案件应属于受理法院的管辖范围，这通常取决于借款合同中的约定或相关法律规定。

可能的法律后果

1. 借款人被判决支付利息：如果法院认定借款人存在违约行为，且出借人的诉讼请求合理合法，那么法院将判决借款人支付拖欠的利息。
2. 借款人承担违约责任：根据借款合同的约定或相关法律规定，借款人可能还需承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
3. 影响借款人的信用记录：此类诉讼记录可能对借款人的信用记录产生负面影响，进而影响其未来的借贷能力。

实际操作建议

1. 收集证据：在提起诉讼前，出借人应收集并整理好相关证据，如借款合同、催告通知、支付记录等，以证明借款人的违约行为和自己的主张。
2. 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起诉讼前，建议你咨询专业律师，以获取更具体、更个性化的法律建议。
3. 考虑和解或调解：在提起诉讼前，你也可以考虑与借款人进行和解或调解，以达成一个双方都能接受的解决方案。这不仅可以节省时间和精力，还可以维护双方的关系。

如果你在处理此类案件时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。