结论：在公司经营正常且多年分红，但经营期限已满的情况下，若股东反对延长期限并要求回购，法院的处理方式将取决于公司章程、股东协议以及相关法律法规的具体规定。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、公司章程与股东协议的约定
回购条款的存在：
- 如果公司章程或股东协议中明确规定了在公司经营期限届满时，若股东不同意延长期限，公司或其他股东有义务回购其股份，那么法院通常会依据这些约定来处理。
- 在这种情况下，股东有权要求公司或其他股东按照约定的价格和方式回购其股份。
回购条款的缺失：
- 如果公司章程或股东协议中没有明确规定回购条款，那么股东的要求可能无法直接得到法院的支持。
- 此时，股东可能需要通过与公司协商、寻求其他股东的支持或提起诉讼等方式来寻求解决方案。
二、相关法律法规的适用
《公司法》的相关规定：
- 根据《公司法》的相关规定，公司经营期限届满时，可以通过修改公司章程来延长期限。但这需要全体股东的一致同意或按照公司章程规定的程序进行。
- 如果股东反对延长期限，且公司章程或股东协议中没有回购条款，那么股东可能无法直接要求公司回购其股份。但股东可以依据《公司法》的其他规定，如股东权益保护条款，来维护自己的合法权益。
其他法律法规的考量：
- 除了《公司法》外，还可能涉及《合同法》、《民法典》等相关法律法规的规定。例如，如果股东与公司之间存在关于股份回购的口头或书面协议，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么该协议可能具有法律效力。
- 在这种情况下，股东可以依据该协议要求公司回购其股份。
三、法院的裁判思路
尊重公司自治原则：
- 法院在处理此类纠纷时，通常会尊重公司的自治原则，即优先依据公司章程和股东协议的约定来处理。
- 如果公司章程和股东协议中没有明确规定，法院可能会考虑公司的实际情况、股东的利益平衡以及公平原则等因素来作出裁判。
保护股东合法权益：
- 法院在裁判时，也会注重保护股东的合法权益。如果股东的要求合理且符合法律法规的规定，法院可能会支持股东的诉求。
- 但如果股东的要求缺乏法律依据或不合理，法院可能会驳回其诉求。
四、建议与措施
协商解决：
- 在发生此类纠纷时，建议股东首先与公司和其他股东进行协商，寻求妥善的解决方案。
- 通过协商，可以达成回购协议、延长期限协议或其他双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，股东可以寻求法律援助，咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据具体情况为股东提供法律建议、起草法律文件或代表股东参与诉讼等活动。
提起诉讼：
- 在必要时，股东可以向法院提起诉讼，要求公司或其他股东履行回购义务或采取其他法律措施。
- 在提起诉讼前，股东应充分准备证据材料，并了解相关法律法规和诉讼程序。
总结与启示：在公司经营期限届满时，若股东反对延长期限并要求回购，法院的处理方式将取决于公司章程、股东协议以及相关法律法规的具体规定。因此，建议公司在制定公司章程和股东协议时，应充分考虑各种可能的情况，并明确规定回购条款或其他相关条款，以避免未来可能发生的纠纷。同时，股东在遇到此类问题时，也应积极寻求法律援助，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。