结论：事隔5年能否就孩子在初中被同学欺负导致抑郁的情况起诉，需根据具体情况判断，主要涉及诉讼时效的问题。若从知道或应当知道权利被侵害时起算，未超过诉讼时效期间，则可以起诉；若已超过，则可能面临败诉风险，但存在诉讼时效中断、中止等法定事由的除外。

分析：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一期间从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

2. 诉讼时效的起算点：

   • 在您描述的情况中，诉讼时效的起算点应当是您知道或应当知道孩子因被欺负而导致抑郁，且知道或应当知道侵权人（即欺负孩子的同学）是谁的时候。如果这个时间点距离现在未超过三年，那么您仍然有权起诉。

3. 诉讼时效的中断与中止：

   • 诉讼时效中断：如果在诉讼时效期间内，因法定事由（如您向侵权人提出要求、侵权人同意履行义务等）导致诉讼时效重新计算，那么即使从原起算点起算已经超过三年，但从中断时起算可能仍未超过三年。
   • 诉讼时效中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。如果存在这样的情况，也可能影响诉讼时效的计算。

4. 特殊情况下的诉讼时效：

   • 如果孩子当时是未成年人，且因被欺负导致抑郁这一事实在成年后才被发现或确认，那么可能存在诉讼时效从成年时起算的特殊情况。但这需要根据具体法律法规和司法解释来判断。

5. 实际操作的建议：

   • 收集证据：无论诉讼时效是否已过，收集相关证据都是至关重要的。这包括孩子被欺负的证据、抑郁的诊断证明、与侵权人的沟通记录等。
   • 咨询律师：由于诉讼时效的计算和判断可能涉及复杂的法律问题和事实认定，因此建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
   • 考虑其他途径：如果诉讼时效确实已过，且不存在中断、中止等法定事由，您还可以考虑通过调解、协商等其他途径来解决问题，以维护孩子的合法权益。

后续行动建议：

• 尽快咨询专业律师，详细描述情况并提供相关证据，以便律师对诉讼时效进行准确判断。
• 如果律师认为诉讼时效未过或存在中断、中止等法定事由，应尽快准备起诉材料并提起诉讼。
• 如果诉讼时效确实已过且无法挽回，可以考虑与侵权人或其家长进行协商，寻求其他形式的补偿或道歉。

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