故意躲避道路交通安全监控的行为，根据具体情节和后果，可能面临行政处罚甚至刑事处罚。具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《道路交通安全法》及相关实施条例，故意遮挡、污损或不按规定安装机动车号牌，或通过伪造、变造号牌、使用其他车辆号牌等方式逃避监控的，属于严重交通违法行为。处罚措施通常包括：

   • 罚款：一般处200元以上2000元以下罚款（如遮挡号牌罚款200元，伪造号牌罚款2000元）；
     
   • 扣分：一次性扣12分（如遮挡号牌）；
     
   • 暂扣或吊销驾照：情节严重的，可能暂扣或吊销机动车驾驶证；
     
   • 行政拘留：若行为伴随其他严重违法（如无证驾驶），可能并处15日以下拘留。

2. 刑事处罚层面
   若故意躲避监控的行为导致严重后果（如发生重大交通事故后逃逸），可能触犯《刑法》中的相关罪名：

   • 交通肇事罪：违反交通法规发生重大事故，致人重伤、死亡或公私财产重大损失的，处3年以下有期徒刑或拘役；逃逸或有其他恶劣情节的，处3-7年有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
     
   • 危险驾驶罪：若行为构成追逐竞驶、醉酒驾驶等危险驾驶情形，即使未发生事故，也可能被追究刑事责任。
     

3. 其他法律后果

   • 保险拒赔：故意逃避监控的行为可能被保险公司认定为“故意破坏证据”或“违法驾驶”，导致商业险拒赔；
     
   • 信用惩戒：部分地区将严重交通违法纳入个人信用记录，影响贷款、出行等。
     

建议：若您或他人涉及此类行为，应立即停止并主动配合调查。具体处罚需结合行为方式（如遮挡号牌、套牌、冲卡等）、后果（是否发生事故、是否造成损失）及主观恶意程度综合判定。如有疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。