低于市场价一半买房，在大多数情况下是合法的，但也存在一些特殊情形可能导致合同无效或可撤销。以下是对此问题的详细分析：
一、合同有效的情况
自愿与真实意思表示：
- 如果买卖双方均具备民事行为能力，且在平等、自愿的基础上，基于真实的意思表示签订房屋买卖合同，即使价格低于市场价一半，该合同仍然具有法律效力。法律尊重民事主体之间的自由交易权利，允许当事人自行协商确定交易价格。例如，卖方因急需资金周转，自愿以低价出售房屋给买方，双方签订了正式的买卖合同并完成了交易，这种情况下交易是完全合法的。
合法性与公序良俗：
- 合同内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。只要满足这些条件，低价购房合同即被视为有效。
政府定价限制：
- 在不存在政府定价或指导价的情况下，或者交易价格虽低但未低于政府规定的最低价（如某些地区的限价房政策），买卖双方协商的价格即为合理价格。
二、合同可能无效或可撤销的情况
欺诈、胁迫与显失公平：
- 如果卖方故意隐瞒房屋的重大质量问题，或者通过威胁等手段迫使买方接受低价，构成欺诈或胁迫，受损害方有权请求法院或仲裁机构变更或撤销合同。
- 若交易结果导致双方权利义务严重不对等，明显偏离市场公允价值，且卖方是在缺乏判断能力或受胁迫情况下订立合同，该合同可能被认定为显失公平而予以撤销。例如，卖方因受到买方的威胁而被迫以低价卖房，或者对房屋价值有重大误解，都可以申请撤销合同。
恶意串通损害他人利益：
- 买卖双方恶意勾结，以不合理的低价进行交易，从而损害国家、集体或第三方的合法权益（如逃避税收、侵犯房屋共有人权益等），此类购房合同无效。例如，企业负责人为了转移资产，与他人恶意串通以极低价格出售企业房产，损害了其他股东和债权人的利益，这种交易是无效的。
以合法形式掩盖非法目的：
- 通过签订低价购房合同来转移财产、逃避债务等非法目的，该合同将被认定为无效。
损害债权人利益：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人以明显不合理的低价转让财产，影响债权人的债权实现，且债务人的相对人知道或者应当知道该情形的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。这意味着，如果卖方在身负债务的情况下以低价卖房，且该行为影响了债权人的权益，而买方对此知情，那么债权人有权向法院申请撤销该交易。
三、签订合同时的注意事项
- 明确关键条款：合同中应详细写明房屋信息（如位置、面积、产权状况等）、交易价格及付款方式等关键条款，以避免后续纠纷。
- 办理过户手续与交税：完成交易后，务必及时办理房屋过户手续并缴纳相关税费，以确保买方的合法权益得到保护。
- 谨慎审查合同条款：在签订合同时，务必谨慎审查合同条款，确保合同内容真实、合法、有效，并符合双方的真实意愿。
总结来说，低于市场价一半买房在大多数情况下是合法的，但前提是买卖双方必须出于真实意愿，并且交易过程不得存在合同无效或可撤销的情形。同时，遵守法律法规和办理必要手续也是确保交易合法性的关键。如果你在购房过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。