您好，针对您提出的“员工申请离职后，公司是否需要开具解除劳动合同证明”的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，是必须出具解除或者终止劳动合同的证明的。这一规定明确了公司在员工离职时的法定义务，即需要为员工开具相应的证明文件。

进一步地，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条，这份解除、终止劳动合同的证明应当包含一些关键信息，如劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等。这些信息对于员工来说非常重要，它们不仅是员工与原单位劳动关系解除的正式记录，也是员工在寻找新工作时，新单位用来确认员工是否已与原单位解除劳动关系、规避用工风险的重要依据。

此外，如果公司违反了这一规定，未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，劳动行政部门有权责令公司改正，并且如果因此给劳动者造成了损害，公司还需要承担相应的赔偿责任。

综上所述，当员工申请离职后，公司是需要开具解除劳动合同证明的，这是公司的法定义务，也是保障员工权益、避免潜在法律风险的重要措施。希望这个解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。