结论：在公共场所诋毁他人被打成轻微伤的情况下，涉及两个主要法律问题：一是诋毁他人的法律责任，二是被打成轻微伤的法律后果。这两个问题需要分别进行法律分析，并可能涉及不同的法律责任和处罚。
一、诋毁他人的法律责任
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诋毁他人可能构成侵犯名誉权的行为。被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
行政责任：
- 如果诋毁行为情节较轻，不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，公安机关可以对其处以拘留或罚款的行政处罚。
刑事责任：
- 如果诋毁行为情节严重，构成犯罪，如侮辱罪或诽谤罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚。但需要注意的是，侮辱罪、诽谤罪一般是告诉的才处理，即被害人需要自行向法院提起诉讼，除非严重危害社会秩序和国家利益。
二、被打成轻微伤的法律后果
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果被打成轻微伤，且对方的行为构成违法，那么对方可能面临上述行政处罚。
民事责任：
- 被打者有权要求打人者赔偿因伤害造成的医疗费、误工费、护理费等经济损失。如果双方无法协商达成一致，被打者可以向法院提起民事诉讼，要求打人者承担相应的赔偿责任。
刑事责任（可能性较小）：
- 在一般情况下，轻微伤不构成刑事犯罪。但是，如果打人者的行为具有特定的恶劣情节，如多次殴打、持械殴打等，或者打人者具有特定的身份（如国家机关工作人员利用职权犯此罪），那么可能构成更严重的犯罪，如故意伤害罪（轻伤以上）或寻衅滋事罪等。不过，就轻微伤而言，构成刑事犯罪的可能性相对较小。
综合分析：
- 在公共场所诋毁他人被打成轻微伤的情况下，诋毁者和打人者都可能面临法律责任。诋毁者可能因侵犯名誉权而承担民事责任，甚至可能因情节严重而承担行政责任或刑事责任；打人者则可能因殴打他人而承担行政责任或民事责任，具体取决于伤害程度和情节严重性。
- 如果双方能够协商解决，可以达成和解协议，明确各自的责任和赔偿方式。如果无法协商解决，则可以通过法律途径解决争议，包括向公安机关报案、向法院提起民事诉讼或刑事自诉等。
建议：
- 在遇到类似情况时，建议保持冷静，避免情绪化行为导致事态升级。
- 及时收集证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
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