结论前置：担保人在被执行并承担保证责任后，有权起诉债务人进行追偿，但需满足一定条件和遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第七百条的规定：“保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。”这一条款为担保人起诉债务人提供了明确的法律依据。
二、起诉条件
已经承担保证责任：
- 担保人必须已经按照法院的执行要求或合同约定，实际履行了担保义务，如支付欠款、承担违约金等。这是起诉的前提条件，确保担保人确实为债务人承担了责任。
追偿范围合理：
- 担保人只能在其实际承担的保证责任范围内向债务人追偿，不能超出自己支付的金额。例如，如果担保人支付了10万元，那么其追偿范围也应限于这10万元。
未过诉讼时效：
- 担保人行使追偿权的诉讼时效一般为三年，自担保人向债权人承担责任之日起计算。超过此期限，可能会丧失胜诉权。因此，担保人应及时行使权利，避免超过诉讼时效。
三、起诉准备与流程
收集证据：
- 担保人应撰写起诉状，并收集能够证明自己已经承担担保责任的相关证据，包括但不限于担保合同、法院执行裁定书、还款凭证、代偿证明等文件。这些证据是支持诉讼请求的关键。
寻求法律帮助（在此场景下即向我咨询）：
- 虽然我已在上述内容中提供了法律指导，但具体案件可能存在复杂情况，担保人仍可向我进一步咨询，以确保诉讼过程符合法律程序，提高胜诉的可能性。我可以提供法律咨询、代写起诉状、指导收集证据等更具体的服务。
立案与审理：
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料，并缴纳诉讼费用。法院受理后会通知双方当事人，并根据双方提供的证据和陈述进行审理，依法作出判决。
执行判决：
- 如果法院判决支持担保人的诉讼请求，债务人应在规定期限内向担保人偿还相应的款项。如果债务人不履行判决，担保人可以在规定的时间内向法院申请强制执行。
四、实际操作中的注意事项
- 确保证据充分：担保人在起诉前应确保收集到的证据充分、有效，能够证明自己已经承担了担保责任。
- 注意诉讼时效：担保人应及时行使追偿权，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
- 合理确定追偿范围：担保人应明确自己的追偿范围，避免超出实际承担的保证责任范围。
五、特殊情况下的处理
- 如果担保合同中有特别约定，如担保人承担保证责任后放弃对债务人的追偿权等，那么担保人可能无法起诉债务人。但这种情况较为少见，且需明确约定。
- 如果债务人已经破产或无力偿还债务，担保人可能需要通过其他途径（如参与债务人破产程序）来维护自己的权益。
总结与建议：担保人在被执行后，若已承担保证责任且满足起诉条件，完全有权通过法律途径起诉债务人进行追偿。为确保诉讼的成功，担保人应充分准备证据，并严格按照法定程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。