私生子既能继承养父的遗产，也能继承亲生父亲的遗产，这在法律上是合理的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律对非婚生子女的平等保护
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女（即私生子）享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一原则在遗产继承方面同样适用。具体来说：
法定继承权：在法定继承中，非婚生子女作为第一顺序继承人，与婚生子女、配偶、父母等一同享有平等的继承权利。这意味着，如果养父或亲生父亲去世且未留下遗嘱，私生子将与其他第一顺序继承人共同参与遗产分配，且一般应当均等分配。
继承顺序的明确性：《民法典》第一千一百二十七条详细规定了遗产继承的顺序，其中第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。此处的“子女”明确涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这一规定确保了非婚生子女在法定继承中的平等地位，无论其出生方式如何，都享有同等的继承权。
二、私生子继承养父遗产的合理性
如果私生子被养父合法收养，那么根据收养法的相关规定，私生子与养父之间将形成法律上的父子关系，享有与婚生子女同等的权利和义务。因此，在养父去世后，私生子作为养父的法定继承人，有权继承养父的遗产。
三、私生子继承亲生父亲遗产的合理性
尽管私生子与亲生父亲之间可能没有共同生活或抚养关系，但根据法律规定，非婚生子女仍然享有继承亲生父亲遗产的权利。这一权利是基于血缘关系而存在的，不受婚姻状况或抚养关系的影响。因此，在亲生父亲去世后，私生子有权通过法定程序（如亲子鉴定等）证明其与亲生父亲之间的血缘关系，并作为法定继承人参与遗产分配。
四、实际操作中的注意事项
证据收集：在实际操作中，为确保私生子的继承权得到有效维护，可能需要提供一些必要的证据来证明其与被继承人之间的亲子关系或收养关系。这些证据包括但不限于出生证明、亲子鉴定报告、收养证明等。
遗嘱的影响：如果被继承人（无论是养父还是亲生父亲）在世时立有遗嘱，并且遗嘱中没有排除私生子的继承权，那么私生子依然有权按照遗嘱的内容参与遗产的分配。然而，如果遗嘱中有明确的排除条款，那么则需要根据具体情况进行法律分析，以确定私生子的继承权是否受到限制。
总结与建议：
私生子在法律上完全有权继承养父和亲生父亲的遗产，这是对其合法权益的重要保障。在实际操作中，应确保所有相关证据的完备性，以维护私生子的合法权益。如果您在处理相关遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。