在被车撞且对方全责的情况下，关于医药费的垫付问题，可以明确以下几点结论和建议：

1. 全责方或其保险公司应承担垫付责任

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这意味着，全责方的保险公司应在交强险医疗费用赔偿限额内（一般为1.8万元）承担医药费垫付责任。
   • 若全责方还购买了商业三者险，超出交强险限额的部分，可由商业三者险在约定范围内按责任比例赔偿。

2. 若全责方或保险公司未及时垫付，可申请救助基金垫付

   • 在紧急情况下，如全责方或保险公司未能及时垫付医药费，且因抢救受伤人员需要，可申请道路交通事故社会救助基金垫付抢救费用。
   • 救助基金管理机构在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应及时向医疗机构垫付抢救费用。

3. 治疗结束后，双方应依法进行结算与赔偿

   • 治疗结束后，全责方或其保险公司应与受害者结算医药费，包括已垫付和未垫付的部分。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，赔偿顺序为先由承保机动车强制保险的保险人赔偿，不足部分由承保机动车商业保险的保险人赔偿，仍然不足或没有投保商业保险的，由全责方赔偿。

具体操作建议：

• 保留证据：受害者应妥善保留所有与事故和医疗费用相关的证据，如医疗费用收据、诊断证明、病历等。这些证据在后续结算与赔偿过程中至关重要。
• 及时报案：发生事故后，全责方和受害者都应及时向交警部门和保险公司报案。这有助于保险公司及时了解情况并履行垫付义务，也有助于交警部门及时出具事故认定书，明确责任划分。
• 了解保险条款：全责方应了解自己车辆的保险条款，特别是关于第三者责任险的赔偿范围和限额。这有助于全责方在事故发生后，更好地与保险公司沟通并协调垫付事宜。

可能遇到的法律后果：

• 若全责方或其保险公司拒绝垫付医药费，受害者可通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向法院提起诉讼，要求全责方和保险公司承担赔偿责任。
• 若全责方未购买交强险或商业三者险，或保险限额不足以覆盖全部医药费，全责方需自行承担剩余部分的赔偿责任。

综上所述，被车撞且对方全责时，医药费垫付责任虽无明确法律强制规定由谁立即垫付，但依据相关法律法规，全责方或其保险公司应承担垫付责任。若未及时垫付，可申请救助基金垫付。治疗结束后，应依法进行结算与赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。