当检察院因证据不足作出不批捕决定后，公安机关及犯罪嫌疑人应采取以下措施：

1. 公安机关应立即释放被拘留人

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到检察院不批准逮捕的通知后，应立即释放被拘留人，并将执行情况及时通知人民检察院。这是为了保障公民的人身自由权利，防止超期羁押。
   • 执行要求：公安机关需确保被拘留人及时获得释放，并办理相关释放手续，同时通知其家属或单位。

2. 公安机关可变更强制措施

   • 适用情形：在符合法定条件时，如犯罪嫌疑人可能患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性，公安机关可以决定对犯罪嫌疑人取保候审或监视居住。
   • 执行要求：
     • 取保候审：由犯罪嫌疑人提出保证人或者交纳保证金，保证其在取保候审期间遵守相关规定，随传随到。
     • 监视居住：责令犯罪嫌疑人不得擅自离开指定的住所，并对其行动加以监视。若在补充侦查期间，公安机关认为犯罪嫌疑人可能逃跑、串供或实施新的犯罪，也可以采取上述强制措施。

3. 公安机关应继续侦查与补充证据

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条，检察院可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料，或将案件退回公安机关补充侦查。公安机关应在补充侦查过程中尽可能收集到确实充分的证据，以符合逮捕或起诉的条件。
   • 执行要求：公安机关应按照检察院提出的补充侦查意见，进一步开展侦查工作，如加大现场勘查、搜查力度，询问证人，调取相关物证、书证等，以收集、调取犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重的证据材料。补充侦查以二次为限，且每次应在一个月内完成。

4. 公安机关应与检察院沟通协调

   • 沟通内容：公安机关在补充侦查过程中应与检察院保持密切沟通协调，及时反馈侦查进展情况，包括已收集到的证据、存在的困难及下一步的侦查计划等。
   • 沟通目的：确保案件处理的公正性和合法性，同时接受检察院的指导和监督，共同推动案件的顺利处理。

5. 根据具体情况决定是否撤案或移送审查起诉

   • 撤案情形：若因不构成犯罪而不批捕，公安机关应撤案，因为此时案件不符合犯罪构成要件，缺乏追诉的事实基础。
   • 不移送/不撤案情形：若因证据不足而不批捕，公安机关不能直接撤案，而应继续侦查补充证据。经过补充侦查：
     • 若证据确实充分，认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件的，可重新向检察院提请批准逮捕；
     • 若犯罪事实清楚，证据确实充分，达到了移送审查起诉标准，即使没有再次报捕，也可直接将案件移送检察院审查起诉；
     • 若经补充侦查仍证据不足，不符合起诉条件，则公安机关应作出撤案处理（实际操作中，此步骤可能由检察院作出不起诉决定，案件相当于撤案处理）。

对于犯罪嫌疑人而言：

• 在被释放后，应遵守相关法律法规，不得实施新的违法犯罪行为。
• 若对不批捕决定有异议，或认为自己的合法权益受到侵害，可以依法向相关部门提出申诉或控告。
• 在后续的侦查过程中，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据或线索。

总结与建议： 当检察院因证据不足作出不批捕决定后，公安机关应依法采取一系列措施来保障案件的合法、公正处理。犯罪嫌疑人也应了解自己的权利和义务，积极配合公安机关的调查工作。若在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。