行政案件中减轻处罚的情形主要包括以下几种，且均需严格依法适用：

1. 主动消除或减轻违法行为危害后果

   • 情形描述：当事人在实施违法行为后，若能及时意识到行为的错误性，并主动采取措施（如停止违法行为、清理现场、召回不合格产品等）以降低危害后果的程度，可认定为减轻处罚的情形。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十二条第（一）项，当事人有主动消除或者减轻违法行为危害后果的情形时，应当从轻或者减轻行政处罚。
   • 示例：某企业超标排放污染物，但在环保部门发现前已自行整改并达标排放，此时可视为主动消除违法行为危害后果，可能获得减轻处罚。

2. 受他人胁迫或诱骗实施违法行为

   • 情形描述：若当事人实施违法行为并非出于真实意愿，而是在他人的胁迫（如暴力威胁）或诱骗（如虚假承诺）下无奈做出，同样可减轻处罚。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十二条第（二）项，当事人受他人胁迫或者诱骗实施违法行为的，应当从轻或者减轻行政处罚。
   • 示例：张三被李四以生命安全相威胁而参与轻微盗窃，即属于此情形，可能获得减轻处罚。

3. 主动供述行政机关尚未掌握的违法行为

   • 情形描述：当事人在行政机关调查时，主动交代行政机关之前不知晓的其他违法行为，体现了积极配合和悔悟态度，因此可考虑减轻处罚。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十二条第（三）项，当事人主动供述行政机关尚未掌握的违法行为的，应当从轻或者减轻行政处罚。
   • 示例：某企业在环保检查中除说明被查出的问题外，还主动供述之前未被发现的违规排放行为，可能获得减轻处罚。

4. 配合行政机关查处违法行为有立功表现

   • 情形描述：当事人在行政机关查处违法行为过程中提供重要线索、协助抓捕违法嫌疑人或阻止他人实施违法行为等，对案件查处起到积极作用并符合立功条件的，可减轻处罚。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十二条第（四）项，当事人配合行政机关查处违法行为有立功表现的，应当从轻或者减轻行政处罚。
   • 示例：药店老板协助药监部门捣毁制售假药团伙窝点，即属立功表现，可能获得减轻处罚。

5. 行为人年龄在14至18周岁之间

   • 情形描述：根据《行政处罚法》及相关规定，已满十四周岁不满十八周岁的人有违法行为的，应当从轻或者减轻行政处罚。
   • 法律依据：虽然直接法律依据未明确提及在减轻处罚情形中，但根据《行政处罚法》对未成年人处罚的特别规定，可推导出此结论。
   • 示例：未成年人小李因参与打架斗殴被行政机关查处，因其年龄在14至18周岁之间，可能获得减轻处罚。

6. 法律、法规、规章规定的其他情形

   • 情形描述：除上述明确列举的情形外，其他具体的法律法规、规章也可能针对特定领域或类型的违法行为规定了减轻处罚的情形。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十二条第（五）项，法律、法规、规章规定其他应当从轻或者减轻行政处罚的，行政机关应依法适用。
   • 示例：地方政府规章可能针对小微企业初次违法且危害后果轻微并及时改正的情况规定减轻处罚。

此外，还需注意以下几点：

• 当事人违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的，不予行政处罚；初次违法且危害后果轻微并及时改正的，也可以不予行政处罚。
• 行政处罚的减轻并非随意为之，必须满足法定条件，并在法定的处罚方式和处罚幅度最低限以下适用。
• “经济困难”等并非减轻处罚的法定条件。若确实需要延期或分期缴纳罚款，应经当事人申请和行政机关批准。
• 行政机关在实施行政处罚时，应根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素综合考虑是否适用减轻处罚。

总结：行政案件中的减轻处罚情形多样，且每个情形的适用都需严格遵循法律法规的规定。当事人在面临行政处罚时，应充分了解自己的权利和义务，并根据实际情况积极争取合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。