在行政案件中，当事人存在以下情形时，可依法从轻或减轻行政处罚：

1. 主动消除或减轻违法行为危害后果

   • 法律解释：当事人在实施违法行为后，若能意识到行为的错误性和危害性，并主动采取措施消除或减轻该行为造成的不良影响，行政机关在考虑处罚时会给予从轻或减轻处理。
   • 举例：餐饮企业发现食品问题后立即停止销售并召回，有效避免了消费者健康受损，此时行政机关可能会对其从轻或减轻处罚。

2. 受他人胁迫或诱骗实施违法行为

   • 法律解释：若当事人并非出于自身主观意愿，而是在他人的胁迫（如暴力威胁）或诱骗（如虚假承诺）下实施了违法行为，且自身无恶意，行政机关将考虑此因素，对其从轻或减轻处罚。
   • 举例：小商贩因家人安全受威胁而被迫参与运输盗版书籍，若其能证明是被胁迫，行政机关可能会对其从轻或减轻处罚。

3. 主动供述行政机关尚未掌握的违法行为

   • 法律解释：当事人在接受调查前或过程中，能主动向行政机关如实陈述自己尚未被发现的违法行为，表现出认罪态度良好，行政机关将视此情节给予从轻或减轻处罚。
   • 举例：企业在环保调查中主动交代了另一项未被发现的违规排放行为，行政机关可能会因此对其从轻或减轻处罚。

4. 配合行政机关查处违法行为有立功表现

   • 法律解释：当事人在协助行政机关查处违法行为时，若提供重要线索、证据，或协助抓捕其他违法人员等，对案件侦破起到积极作用，将被视为立功，从而得到从轻或减轻处罚。
   • 举例：药店老板提供假药生产源头线索，助力执法部门捣毁生产窝点，行政机关可能会因此对其从轻或减轻处罚。

5. 法律、法规、规章规定的其他情形

   • 法律解释：除上述明确列举的情形外，若法律、法规、规章中有特别规定其他应当从轻或减轻处罚的情形，行政机关将依据这些规定进行裁量。
   • 举例：地方政府规章可能针对小微企业初次违法且危害后果轻微并及时改正的情况规定减轻处罚。

此外，对于特殊群体，法律也给予了特别的关怀和保护：

• 未成年人：

  • 已满十四周岁不满十八周岁的未成年人有违法行为的，应当从轻或者减轻行政处罚。
  • 不满十四周岁的未成年人有违法行为的，不予行政处罚，但会责令监护人加强管教。

• 精神病人、智力残疾人：

  • 在不能辨认或控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚，但需责令其监护人严加看管和治疗。
  • 间歇性精神病人在精神正常时违法的，应给予行政处罚；尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人、智力残疾人违法的，可从轻或减轻处罚。

总结： 从轻处罚或减轻处罚主要基于当事人的违法行为情节较轻、认错态度积极、有立功表现等因素综合考虑。具体的处罚结果需由行政机关根据实际情况进行裁量，确保既体现法律的严肃性，又兼顾公平与合理。若您在行政案件中遇到相关问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。