结论前置：工厂停产后是否需继续缴纳土地使用费（此处应理解为土地使用税），取决于停产的具体原因及是否符合相关免税政策。一般情况下需继续缴纳，但在特定条件下可申请减免。
一、一般情况下的缴纳义务
根据《中华人民共和国城镇土地使用税暂行条例》及相关规定，在城市、县城、建制镇、工矿区范围内使用土地的单位和个人，均为城镇土地使用税的纳税人，应依法缴纳土地使用税。工厂停产，并不改变其作为土地使用税纳税人的身份。只要企业仍拥有土地的使用权，并且该土地不属于税法规定的免税范围，就仍需正常履行缴纳土地使用税的义务。停产期间，企业仍然占用并使用着土地，故不属于土地使用税的免征范畴。
二、特殊情况下的减免政策
困难性减免：
- 如果工厂停产是由于不可抗力（如自然灾害）或特殊原因导致严重亏损，缴纳土地使用税存在实际困难，可以向当地税务机关提出困难性减免申请。
- 税务机关会根据企业的实际情况，包括亏损程度、停产时间等，进行审核。审核通过后，可给予一定期限和一定程度的减免税优惠。
去产能和调整结构政策导致的停产：
- 工厂若按照去产能和调整结构的政策要求进行停产，自停产次月起，可以免征房产税和土地使用税。
- 但需注意，此免税政策的实施期限累计不得超过两年，且企业名单需经有关主管部门认定后发布。
其他特殊政策规定：
- 部分地区可能针对特定行业或情况出台临时性的税收优惠政策，如推动产业结构调整时，对老旧产业停产转型期间提供土地使用税减免扶持。
- 工厂应密切关注当地税务部门发布的最新政策公告，以了解是否符合相关减免条件。
三、建议与注意事项
及时咨询当地税务部门：
- 由于土地使用税的税额、缴纳方式及减免政策可能因地区和时间的不同而有所差异，建议工厂在停产前后及时咨询当地税务部门或专业机构，获取准确的信息和指导。
妥善保留相关证明材料：
- 如符合免税政策条件，工厂应按规定办理减免税申报事宜，并妥善保存相关证明材料（如停产证明、财务报表等），以备税务部门查验。
注意免税期限及恢复生产后的税务处理：
- 对于享受免税待遇的工厂，应特别注意免税政策的实施期限，避免超过规定期限后仍未恢复生产而继续享受免税待遇，从而引发税务风险。
- 恢复生产后，应及时向税务部门报告，并按规定重新履行纳税义务。
综上所述，工厂停产后是否需继续缴纳土地使用税，需根据具体情况而定。工厂应充分了解相关法律法规及政策规定，与当地税务部门保持密切沟通，确保合法合规地履行纳税义务或享受减免待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。