核心结论：能否要求对方退还“收养费”，需结合费用性质、双方约定及实际履行情况综合判断。若费用属于非法或违背公序良俗的“交易”，可主张全额退还；若费用涉及合理支出或已部分履行，需根据实际情况协商或通过法律途径解决。以下是具体分析：

1. 先明确“收养费”的性质是否合法

根据《民法典》第1044条，收养应当遵循最有利于被收养人的原则，禁止借收养名义买卖未成年人。若所谓的“收养费”是双方私下约定、以金钱为条件交换收养资格（例如支付给生父母或中介的费用），这种行为本身涉嫌违法，甚至可能构成拐卖儿童罪的共犯（若金额巨大或存在其他情节）。
结论：若费用性质违法，您有权要求对方全额退还，甚至可向公安机关报案追究其法律责任。

2. 若费用是“合理支出”，需区分情况处理

若“收养费”实际是对方为收养事宜产生的合理支出（例如为被收养人支付医疗费、生活费、办理收养手续的费用等），且双方曾口头或书面约定由您承担，则需进一步分析：

• 若收养未实际完成（例如未办理收养登记、被收养人未实际交付抚养）：您可主张退还未实际发生的费用（如剩余的医疗费、未使用的物品费用等），但需提供证据证明费用金额及未使用情况。
  
• 若收养已部分履行（例如被收养人已与您共同生活一段时间）：对方可能主张扣除已产生的合理费用（如抚养期间的衣食住行开支），您需根据实际支出情况协商退还比例。
  建议：优先与对方协商，明确费用明细及退还金额；若协商不成，可收集转账记录、聊天记录、费用凭证等证据，通过诉讼主张退还。

3. 若对方拒绝退还，如何通过法律途径解决？

• 协商：再次明确告知对方“收养费”的非法性或不合理性，要求其退还，并保留书面或录音证据。
  
• 投诉/举报：若对方涉嫌违法（如买卖儿童），可向公安机关、民政部门或当地妇联举报，由相关部门介入调查。
  
• 起诉：若费用合法但需退还（如合理支出未实际发生），可向法院提起“不当得利纠纷”或“合同纠纷”诉讼（若有书面约定），要求对方返还。
  

最后提醒：收养涉及人身关系，必须通过民政部门依法登记，私下“交易”不仅可能导致钱财损失，更可能面临法律风险（如收养无效、被追究刑事责任）。若您有收养需求，建议先咨询民政部门或我，了解合法流程。

如有具体证据或细节（如费用金额、支付方式、是否签订协议等），可进一步向我说明，我会帮您分析更具体的解决方案。