结论：针对您工厂噪音大被旁边私人幼儿园起诉的情况，您需要从核实噪音是否超标、了解幼儿园起诉的具体理由、准备相关证据以及考虑可能的法律后果等多个角度来应对。
详细分析：
核实噪音是否超标：
- 首先，您需要确认您的工厂产生的噪音是否确实超过了当地环保部门规定的噪音标准。这通常需要通过专业的噪音检测机构进行检测，并出具检测报告。
- 如果噪音确实超标，那么您可能需要采取措施降低噪音，比如安装隔音设备、调整生产时间等，以符合环保要求。
了解幼儿园起诉的具体理由：
- 幼儿园起诉您可能基于噪音对孩子们的学习和生活造成了影响。您需要了解幼儿园具体提出了哪些诉求，比如要求赔偿、要求停止噪音污染等。
- 通过了解起诉理由，您可以更有针对性地准备应对策略。
准备相关证据：
- 如果您认为噪音并未超标或者幼儿园的起诉理由不成立，您需要准备相关证据来支持您的观点。
- 证据可以包括噪音检测报告、工厂的生产记录（证明生产时间并未在孩子们休息或学习时间）、与幼儿园的沟通记录等。
考虑可能的法律后果：
- 如果法院认定您的工厂噪音确实超标且对幼儿园造成了影响，您可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、停止噪音污染等。
- 在准备应对策略时，您需要考虑这些可能的法律后果，并评估它们对您工厂运营的影响。
法律建议：
- 积极应对诉讼：不要忽视幼儿园的起诉，积极准备应对策略，包括聘请专业律师协助您处理案件。
- 寻求和解：如果可能的话，您可以尝试与幼儿园进行和解，通过协商达成双方都能接受的解决方案，比如降低噪音、给予一定补偿等。
- 加强噪音管理：无论诉讼结果如何，您都应该加强工厂的噪音管理，确保符合环保要求，避免类似纠纷再次发生。
后续行动：
- 在收到起诉状后，及时与法院联系，了解案件进展和开庭时间。
- 聘请专业律师协助您准备答辩材料、出庭应诉等。
- 根据律师的建议，积极收集证据、准备相关材料，以支持您的观点。
如果您在处理此案件过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。