公司员工摔伤事故的责任划分需根据具体情况综合判定，主要涉及用人单位责任、员工自身责任及第三方责任。以下从不同角度详细分析：
一、总体原则
用人单位责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，员工在执行工作任务时受伤，且伤害与工作相关，用人单位通常需承担责任。这要求用人单位提供安全的工作环境和必要的劳动保护。
- 若用人单位未尽到安全管理义务，如未提供安全设施、未进行安全培训等，导致员工摔伤，用人单位应承担主要责任。
员工自身责任：
- 员工有遵守安全操作规程和注意自身安全的义务。若因疏忽大意、违反规定或故意行为导致摔伤，员工应承担相应责任。
- 员工责任的大小取决于其过错程度，如轻微疏忽可能减轻用人单位的赔偿义务，而故意行为则可能导致员工自行承担全部责任。
第三方责任：
- 若摔伤由第三方过错造成，如工作场所的安全隐患未及时处理、第三方故意伤害等，员工可向第三方主张赔偿责任。
- 在第三方责任的情况下，用人单位可能仍需承担一定的管理责任，但主要赔偿责任应由第三方承担。
二、具体情形及责任划分
工作时间和工作场所内：
- 因工作原因摔伤：认定为工伤，由工伤保险基金（若已缴纳）或用人单位承担主要责任，包括医疗费、伤残补助金等。
- 非因工作原因摔伤：若公司安全管理无过错，员工自行承担主要责任；公司可能基于公平原则给予人道主义补偿。
工作时间前后在工作场所内：
- 从事与工作有关的预备性或收尾性工作：同样认定为工伤，责任划分同上。
- 个人行为导致：如员工在工作时间前后在工作场所内进行与工作无关的活动导致摔伤，责任一般由员工自行承担。
上下班途中：
- 受到非本人主要责任的交通事故伤害：属于工伤范畴，第三方承担侵权赔偿责任；同时可享受工伤保险待遇。
- 其他个人原因摔倒：如员工因个人疏忽或故意行为在上下班途中摔倒，一般不认定为工伤，责任由员工自行承担。
参加公司组织的活动：
- 活动属于工作的一部分：如公司组织的培训、团建等活动，应认定为工伤，责任由工伤保险基金或用人单位承担。
- 个人过错导致：若员工在活动中因个人过错导致摔伤，公司虽可能承担一定责任，但员工也需分担部分责任。
三、特殊情况说明
- 工伤认定与赔偿：即使员工存在违规操作，也不影响工伤的认定，但可能影响赔偿数额。例如，若员工因违规操作导致摔伤，用人单位在承担赔偿责任时可能根据员工过错程度适当减轻赔偿义务。
- 未缴纳工伤保险：若用人单位未为员工缴纳工伤保险，所有工伤保险待遇费用由用人单位自行承担。这包括医疗费、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。
四、法律建议
用人单位：
- 加强安全管理，提供安全的工作环境和必要的劳动保护。
- 定期进行安全培训，提高员工的安全意识和操作技能。
- 及时为员工缴纳工伤保险，降低用工风险。
员工：
- 遵守安全操作规程，注意自身安全。
- 在发生摔伤事故后，及时报告用人单位并保存相关证据。
- 如认为用人单位存在过错，可依法主张赔偿权利。
综上所述，公司员工摔伤事故的责任划分需综合考虑多种因素，并根据具体情况进行判定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。