结论：针对您描述的情况，报警可能不是最直接有效的解决方式，但您完全可以通过法律途径来维护自己的权益，要求对方支付设计费。以下是我从不同角度为您详细分析的情况和建议：
一、法律关系分析
合同关系：
- 如果您与对方之间有明确的口头或书面约定，即您为对方设计某样东西，对方支付设计费，那么这构成了一个合同关系。根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，双方应当按照约定履行各自的义务。
- 在您已经完成了设计工作的情况下，对方拒绝支付设计费，构成了违约行为。
无合同关系但事实行为：
- 即使双方没有明确的书面合同，但如果您能够证明对方确实委托了您进行设计，并且您已经完成了设计工作，那么根据诚实信用原则和公平原则，对方也应当支付相应的报酬。
二、解决途径
协商：
- 首先，我建议您尝试与对方进行协商，明确表达您的诉求和理由，看是否能够达成和解，让对方自愿支付设计费。
民事诉讼：
- 如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方支付设计费。在诉讼过程中，您需要提供证据证明双方存在合同关系或事实委托关系，以及您已经完成了设计工作的事实。
- 证据可以包括聊天记录、邮件往来、设计稿的交付记录、对方的确认或认可等。
报警的局限性：
- 报警通常适用于刑事案件或治安案件。在您描述的情况下，对方拒绝支付设计费主要构成的是民事纠纷，而非刑事犯罪或治安违法行为。
- 因此，报警可能不是最直接有效的解决方式。警方可能会建议您通过民事诉讼等法律途径来解决纠纷。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 在与对方沟通或进行设计工作的过程中，务必保留好所有相关的证据，如聊天记录、邮件、设计稿等。这些证据将在后续的协商或诉讼中起到关键作用。
及时行动：
- 不要拖延时间，及时采取行动来维护自己的权益。时间拖得越久，证据可能越难以收集，对方也可能越难以追责。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、起草法律文书、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并维护好自己的合法权益。如果您在后续过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。