是的，劳动合同中存在不定期合同，即无固定期限劳动合同。以下从不同角度为您详细分析：

一、协商一致订立

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，可以协商一致订立无固定期限劳动合同。这一原则体现了合同的自由性，只要双方达成合意，即可选择签订此类合同，不受其他法定情形的限制。例如，用人单位与劳动者在签订劳动合同时，双方均同意签订无固定期限劳动合同，那么就可以直接签订此类合同。

二、法定强制订立

在满足以下特定法定条件时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：劳动者在同一用人单位不间断地工作满十年，即有权要求订立无固定期限劳动合同。比如，劳动者自2013年1月1日起持续在某公司工作至2023年1月1日，且期间无中断，那么他就满足了这一条件，可以要求签订无固定期限劳动合同。

2. 特定改革情况下的连续工作：当用人单位初次实行劳动合同制度，或国有企业进行改制并重新与员工订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位已连续工作满十年，并且距离法定退休年龄不足十年，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后的续订：在劳动者已连续订立两次固定期限劳动合同，且没有严重违反规章制度、不能胜任工作等情形时，若劳动者提出续订劳动合同，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。

三、视为订立

若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则依法视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。例如，某劳动者自2022年1月1日起在某单位工作，但单位一直未与其签订书面劳动合同，至2023年1月1日，即视为双方已订立无固定期限劳动合同。不过，即使在这种情况下，用人单位仍应及时与劳动者补订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。

法律建议：

• 对于劳动者而言，如果希望签订无固定期限劳动合同，可以与用人单位进行协商，或者在满足法定条件时主动提出签订要求。
• 对于用人单位而言，应当了解并遵守相关法律法规，避免在应当签订无固定期限劳动合同的情况下拒绝签订，从而引发劳动争议。

可能后果：

• 如果用人单位在应当签订无固定期限劳动合同的情况下拒绝签订，劳动者有权向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
• 如果用人单位未及时与劳动者补订书面劳动合同，即使已经视为订立了无固定期限劳动合同，也可能面临劳动行政部门的处罚。

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