结论：即使孩子抚养权在女方，但实际由爸爸抚养，建议签订抚养费协议书，以明确双方的权利义务，避免后续纠纷。以下从不同角度详细说明：

1. 法律层面
   根据《民法典》第1085条，离婚后子女由一方直接抚养的，另一方应负担部分或全部抚养费。抚养权归属与实际抚养情况可能分离（如抚养权归女方但孩子由男方实际抚养），此时双方仍可通过协议明确抚养费金额、支付方式、调整机制等。协议具有法律约束力，若一方不履行，另一方可凭协议向法院起诉要求支付。

2. 实际需求角度

   • 明确责任：协议可细化抚养费范围（如教育、医疗、生活费等），避免因“抚养费是否包含课外班费用”等细节产生争议。
     
   • 保障权益：若未来抚养情况变化（如男方经济困难或孩子需求增加），协议中的调整条款可为双方提供协商依据，减少冲突。
     
   • 证据作用：书面协议是证明双方约定内容的关键证据，比口头约定更可靠，尤其在诉讼中能直接作为裁判依据。

3. 操作建议

   • 协议内容：需包含双方信息、孩子信息、抚养费金额及支付方式（如按月转账至指定账户）、支付期限、调整条件（如物价上涨或孩子重大支出）、违约责任等。
     
   • 生效条件：建议双方签字并注明日期，必要时可公证以增强效力。
     
   • 动态管理：若孩子实际抚养情况长期变化（如抚养权变更），需及时签订补充协议或通过法律程序确认，确保协议与实际情况一致。

温馨提示：若双方对协议内容有分歧，或涉及复杂财产状况（如一方隐匿收入），可进一步向我咨询具体条款设计，我会结合案例和司法实践为您提供专业建议。