结论：在男方家暴且男方起诉离婚的情况下，女方作为无过错方，通常有权请求法院在财产分割时给予倾斜处理，并可能获得损害赔偿，但具体分割比例和赔偿数额需由法院根据案件实际情况综合判断。
法律依据与原则
《民法典》第一千零八十七条明确规定，离婚时夫妻共同财产的分割应遵循照顾子女、女方和无过错方权益的原则。在家庭暴力情形下，实施家暴的一方被视为过错方，无过错方有权请求法院对财产分割进行有利于自己的调整。这意味着，女方在男方家暴的情况下，有权请求法院在财产分割时给予一定的倾斜。
《民法典》第一千零九十一条进一步规定，因实施家庭暴力等导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这为女方提供了法律上的支持，不仅限于财产分割的倾斜，还包括额外的损害赔偿请求权。损害赔偿可能包括物质损害赔偿和精神损害赔偿，具体数额需由法院根据案件实际情况进行裁量。
司法实践中的考量因素
在实际操作中，法院会综合考虑多种因素来确定财产分割的具体比例和损害赔偿的数额，包括但不限于：
家暴的次数与程度：频繁或严重的家暴行为更可能导致女方获得较多的财产分割和较高的损害赔偿。例如，如果男方多次对女方实施暴力，且造成了严重的身体伤害或精神创伤，法院在判决时可能会更加倾向于女方。
对无过错方的身心伤害：家暴对女方造成的身体伤害、精神创伤以及后续治疗费用等，都是法院在判决时会考虑的因素。如果女方因家暴行为产生了医疗费用、心理咨询费用等支出，这些费用可能会在财产分割或损害赔偿中得到考虑。
过错方的经济能力与婚姻贡献：过错方的经济状况、对家庭的贡献以及其对婚姻关系的破坏程度也会影响法院的判决结果。如果男方经济状况较好，且对家庭的贡献相对较小，同时又是家暴的实施者，那么法院在判决时可能会更加倾向于女方。
证据充分性：女方需要提供充分的证据来证明家暴行为的存在，如报警记录、医院诊断证明、伤情照片、证人证言等。这些证据是法院认定家暴事实并据此倾斜财产分割的前提。如果女方无法提供充分的证据，法院可能难以支持其多分财产的请求。
实际操作建议
收集证据：女方应积极收集与家暴行为相关的证据，包括报警记录、医院诊断证明、伤情照片、证人证言等。这些证据将有助于证明家暴行为的存在，并支持女方在财产分割和损害赔偿方面的请求。
咨询律师：面对复杂的家暴离婚案件，女方可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助，比如如何收集有效证据，如何起诉离婚并争取更多财产权益等。
关注子女抚养权：家暴行为不仅影响财产分割，还可能对子女抚养权产生不利影响。在判决子女抚养权时，法院会优先考虑子女的身心健康和成长环境。因此，女方在争取财产权益的同时，也应关注子女抚养权的归属问题。
示例说明
假设男方多次对女方实施家暴，导致女方身体受伤并产生了医疗费用。女方在男方起诉离婚后，向法院提供了报警记录、医院诊断证明和伤情照片等证据。法院在审理案件时，认定男方存在家暴行为，并根据《民法典》的相关规定，在财产分割时给予了女方一定的倾斜，并判决男方支付女方一定的损害赔偿金。这个示例说明了在家暴离婚案件中，女方如何通过收集证据和运用法律条款来维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，每个家暴离婚案件都有其独特性，具体分割比例和赔偿数额需由法院根据案件实际情况进行综合判断。因此，女方在面对家暴离婚案件时，应积极收集证据并咨询专业律师，以在法律框架内争取尽可能多的财产权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。