公立医院确实可以和第三方公司合作签约医疗设备租用合同，但需满足一定条件并遵循相关法律法规。以下从多个角度对此问题进行分析：

一、法律合规性角度

1. 合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方当事人在平等、自愿、公平、诚实信用的基础上，有权自由约定合同内容，包括租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式等条款。因此，公立医院作为法人实体，有权与第三方公司签订医疗设备租用合同。

2. 特定行业规定：虽然合同自由原则是普遍适用的，但公立医院作为提供医疗服务的特殊机构，其运营和管理还需遵循医疗卫生行业的特定规定。例如，公立医院在租赁医疗设备时，需确保设备符合医疗行业标准，且租赁行为不会影响医院的正常运营和医疗服务质量。

二、实际操作角度

1. 设备选择与评估：公立医院在租赁医疗设备前，应对设备进行严格的评估和选择，确保设备的技术性能、安全性和可靠性符合医疗需求。同时，还需考虑设备的租赁成本、维护费用以及租赁期限等因素，以制定合理的租赁方案。

2. 合同条款设计：在签订医疗设备租用合同时，公立医院应与第三方公司明确约定租赁物的名称、规格、数量、用途、租赁期限、租金及支付方式、设备维护、保险、违约责任等条款。特别是要关注设备的维护责任和保险条款，以确保在设备出现故障或损坏时能够及时得到维修或赔偿。

3. 合规性审查：公立医院在签订合同前，应对第三方公司的资质、信誉以及合同内容进行合规性审查。确保第三方公司具备合法经营资格，且合同内容不违反法律法规和医疗卫生行业的规定。

三、风险防控角度

1. 风险识别与评估：公立医院在租赁医疗设备过程中，应识别并评估可能面临的风险，如设备故障风险、租赁纠纷风险等。通过制定风险应对措施，如购买设备保险、约定争议解决方式等，来降低风险发生的可能性和影响程度。

2. 合同履行监督：在合同履行过程中，公立医院应加强对第三方公司的监督和管理，确保第三方公司按照合同约定履行义务。如发现第三方公司存在违约行为或设备存在问题时，应及时采取措施予以纠正或解决。

四、特殊情况考虑

• 政府采购与招标：如果公立医院租赁的医疗设备属于政府采购范围或需要经过招标程序，那么公立医院需遵循政府采购和招标的相关规定，确保租赁行为的合法性和合规性。

总结与建议：公立医院可以与第三方公司合作签约医疗设备租用合同，但需在法律合规性、实际操作、风险防控以及特殊情况等方面进行全面考虑和妥善安排。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。