诈骗犯罪嫌疑人被抓后，公安机关在大多数情况下会依法通知其家属，但存在特殊情形时可能暂不通知。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与通知义务
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留或逮捕犯罪嫌疑人时，有义务在法定时间内通知其家属。具体来说：
拘留通知：根据《刑事诉讼法》第八十五条，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
逮捕通知：根据《刑事诉讼法》第九十三条，公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证，并立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，公安机关也应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
二、通知的具体方式与内容
通知方式：公安机关通常会采用书面通知（如《拘留通知书》）或电话、短信等有效方式，确保家属能够及时收到信息。
通知内容：通知中会详细列明犯罪嫌疑人的基本信息、涉嫌的罪名、拘留或逮捕的时间、羁押的地点等关键信息，以便家属全面了解情况。
三、不通知的特殊情形
尽管法律有明确规定，但在某些特殊情形下，公安机关可能暂不通知家属：
无法通知：若因犯罪嫌疑人提供的家属联系方式不准确、无法联系上家属，或者犯罪嫌疑人身份不明、家属住址不明等客观原因导致无法通知，公安机关将记录相关情况，并在条件允许时尽快通知。
有碍侦查：在涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊类型案件中，若通知家属可能对侦查工作造成干扰或阻碍，公安机关可以暂不通知。但一旦有碍侦查的情形消失，应立即通知家属。
四、家属的权益与应对
了解情况：家属在接到通知后，应了解相关情况并配合调查工作。同时，家属有权为犯罪嫌疑人委托律师等法律帮助人员介入案件，以维护其合法权益。
主动联系：如果家属长时间未收到通知，可主动联系当地办案公安机关询问情况。这有助于家属及时了解案件进展，并确保自身权益得到保障。
五、实际案例与注意事项
在实际操作中，公安机关通常会严格遵守法律规定，及时通知家属。然而，由于案件情况的复杂性和多样性，有时通知可能会受到一定影响。因此，家属在接到通知后，应保持冷静，积极配合调查工作，并在必要时寻求法律帮助。
总结来说，诈骗犯罪嫌疑人被抓后，公安机关在大多数情况下会依法通知其家属。但家属也应了解可能存在的特殊情形，并在必要时主动联系公安机关或寻求法律帮助。如果你或你的家人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。