共同借款人在偿还债务后，确实享有追偿权。以下是对这一问题的详细解释：

一、共同借款人的法律地位

共同借款人，顾名思义，就是与借款人共同承担还款责任的人。在民间借贷关系中，共同借款人通常与借款人一起，作为债务的共同承担者，对债权人负有还款义务。这种义务是连带的，即债权人可以要求共同借款人中的任何一人或多人承担全部或部分还款责任。

二、追偿权的法律依据

当共同借款人中的一人或多人实际承担了还款责任后，他们有权向其他共同借款人或借款人进行追偿。这一权利的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于连带债务的规定。具体来说，如果共同借款人之间有内部约定，比如各自承担的份额，那么实际承担还款责任的人可以按照约定向其他共同借款人追偿；如果没有约定或约定不明确，那么他们可以根据各自的经济状况等因素，协商确定追偿的份额；协商不成的，可以由法院判决。

三、追偿权的行使条件

1. 实际承担还款责任：共同借款人必须已经实际向债权人偿还了债务，这是行使追偿权的前提条件。
2. 存在内部约定或法定份额：如果共同借款人之间有内部约定，那么追偿时应按照约定进行；如果没有约定，则应根据法律规定或实际情况确定追偿份额。
3. 追偿对象明确：共同借款人应明确知道向谁追偿，即其他共同借款人或借款人。

四、追偿权的行使方式

共同借款人可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式行使追偿权。在实际操作中，建议首先尝试通过协商或调解解决纠纷，这样可以节省时间和成本。如果协商或调解无果，再考虑通过仲裁或诉讼解决。

五、注意事项

1. 保留证据：共同借款人在偿还债务后，应妥善保留相关证据，如还款凭证、借条等，以便在行使追偿权时提供证明。
2. 及时行使权利：追偿权应在法定时效期间内行使，否则可能会丧失胜诉权。因此，共同借款人在偿还债务后，应及时向其他共同借款人或借款人主张追偿权。
3. 考虑实际情况：在行使追偿权时，共同借款人应充分考虑其他共同借款人或借款人的经济状况、还款能力等因素，避免过度追偿导致对方陷入困境。

举例说明：假设甲、乙两人作为共同借款人向丙借款10万元，并约定共同承担还款责任。后来，甲独自偿还了这10万元债务。那么，甲就有权向乙追偿其应承担的份额（如果内部有约定，则按约定追偿；如果没有约定，则根据实际情况协商或诉讼确定追偿份额）。

综上所述，共同借款人在偿还债务后确实享有追偿权。如果你在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。