首先明确结论：第三者无权直接要求孩子与亲生父亲断绝关系，且这种要求在法律上通常是不被支持的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律角度
亲子关系的法律性质：
- 亲子关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的身份关系，具有法定性和稳定性。
- 亲子关系一旦确立，除非通过法律程序（如解除收养关系）或特定法定情形（如亲子鉴定否定血缘关系），否则不能随意断绝。
第三者的法律地位：
- 第三者通常指的是与已婚人士发生不正当关系的人，其在法律上并不享有与孩子亲生父母同等的权利和义务。
- 第三者无权直接干预或决定孩子与亲生父亲之间的亲子关系。
法律后果：
- 如果第三者试图通过非法手段（如威胁、胁迫等）迫使孩子与亲生父亲断绝关系，可能构成违法行为，甚至可能面临刑事责任。
- 即使第三者与孩子亲生父亲之间存在某种协议或约定，试图断绝亲子关系，这种协议或约定也是无效的，因为亲子关系不能通过协议来断绝。
二、伦理道德角度
亲子关系的伦理价值：
- 亲子关系是人类社会中最基本、最重要的关系之一，它承载着情感、责任、义务等多重价值。
- 断绝亲子关系不仅违反了法律，也违背了伦理道德，可能对孩子造成深远的心理伤害。
第三者的道德责任：
- 作为第三者，应该认识到自己的行为可能对孩子和家庭造成的伤害，并承担相应的道德责任。
- 试图断绝孩子与亲生父亲的关系，不仅是对孩子的不负责任，也是对家庭伦理的践踏。
三、实际操作角度
无法实现的操作：
- 亲子关系的断绝不是一方可以单方面决定的，它需要法律程序的确认和保障。
- 即使第三者与孩子亲生父亲都同意断绝关系，也无法通过简单的书面协议或口头约定来实现，因为这种关系受到法律的严格保护。
可能的替代方案：
- 如果第三者与孩子亲生父亲之间存在矛盾或纠纷，应该通过合法途径（如协商、调解、诉讼等）来解决，而不是试图断绝亲子关系。
- 如果第三者担心孩子受到不良影响，可以寻求法律帮助来保护孩子的权益，如申请监护权变更、限制亲生父亲的探视权等（但这些都需要符合法律规定的条件和程序）。
建议：作为第三者，应该认识到自己的行为可能带来的法律后果和伦理道德责任，不要试图通过非法手段来断绝孩子与亲生父亲的关系。如果确实存在矛盾或纠纷，应该寻求合法途径来解决，并尊重孩子的权益和感受。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。