针对您提出的“刑期起止时间计算错误如何更正”的问题，这确实是一个涉及法律程序与规定的重要事项。刑期的起止时间计算必须严格遵循《中华人民共和国刑法》及其相关司法解释的规定，并结合具体案件的实际情况进行。若发现刑期起止时间计算存在错误，应当按照以下步骤进行更正：

一、确认错误类型与原因

首先，需要明确刑期计算错误的具体类型和原因。这可能包括但不限于：

1. 刑期起算日错误：如未正确理解判决执行之日、判决确定之日等关键时间点的含义。
2. 刑期折抵错误：如未正确折抵判决执行前的先行羁押时间。
3. 特殊情况处理不当：如缓刑、暂予监外执行等特殊情况的刑期计算不符合规定。

二、收集相关证据与材料

在确认错误类型与原因后，需要收集与刑期计算相关的所有证据和材料，包括但不限于：

1. 判决书：明确判决内容、刑期及起止时间。
2. 执行通知书：记录判决执行的具体日期。
3. 羁押证明：证明判决执行前先行羁押的时间。
4. 其他相关法律文书：如减刑裁定书、暂予监外执行决定书等。

三、向相关部门提出更正申请

根据错误类型与原因，以及收集到的证据和材料，向负责执行刑罚的机关（如监狱、看守所等）或法院提出更正刑期的申请。申请时应当：

1. 书面提出：以书面形式详细阐述刑期计算错误的事实、理由及依据。
2. 附上证据：将收集到的相关证据和材料作为申请的附件一并提交。
3. 明确请求：明确提出更正刑期的具体请求，如更正刑期起止时间、调整刑期折抵等。

四、等待审核与处理

提出更正申请后，需要等待相关部门进行审核与处理。审核过程中，相关部门可能会要求补充材料或进行进一步调查。一旦审核通过，相关部门将依法对刑期进行更正，并出具相应的法律文书。

五、法律救济途径

如果相关部门未依法对刑期进行更正，或者您对更正结果有异议，可以通过法律救济途径维护自己的合法权益。这包括但不限于：

1. 申请复议：向上一级机关申请复议。
2. 提起诉讼：向法院提起行政诉讼或刑事诉讼，请求法院依法判决更正刑期。

实例说明

假设某罪犯因犯罪被判处有期徒刑，判决生效后交付执行。在执行过程中，发现判决执行前先行羁押的时间未被正确折抵，导致刑期起止时间计算错误。此时，罪犯或其家属可以向监狱提出更正刑期的申请，附上羁押证明等相关证据材料。监狱审核后，如果确认存在错误，将依法对刑期进行更正，并出具更正决定书。

总之，刑期的起止时间计算是一个复杂且细致的过程，必须严格遵守相关法律法规及司法解释的规定。如果发现计算错误，应当及时采取措施进行更正，以维护自己的合法权益。