若发现服刑期限法院计算错误，可通过法定程序申请纠正，具体途径如下：

1. 向原判决法院提出书面异议
   根据《刑事诉讼法》第二百五十三条，当事人及其法定代理人、近亲属对已生效判决、裁定存在计算错误等法定情形的，可向原审法院提出申诉。需提交书面材料，明确指出计算错误的具体依据（如刑期起止日期、折抵天数等），并附相关证据（如判决书、执行通知书、羁押证明等）。法院应在收到申诉后三个月内审查完毕，符合法定情形的应启动再审程序。

2. 向检察机关申请法律监督
   若法院未及时纠正或申诉被驳回，可依据《刑事诉讼法》第二百五十四条向同级人民检察院提出抗诉申请。检察机关认为判决确有错误的，应按照审判监督程序向法院提出抗诉。此途径适用于法院存在明显计算错误且拒不纠正的情形，检察机关的介入可形成外部监督压力。

3. 通过执行阶段异议程序救济
   若错误发生在刑期执行阶段（如监狱未依法折抵刑期），可依据《监狱法》第二十四条向监狱管理机关提出书面异议，要求核查执行文书。若监狱未依法处理，可进一步向省级监狱管理局或司法部申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼，主张执行行为违法。

关键注意事项：

• 时效性：申诉期限一般为刑罚执行完毕后两年内，但涉及计算错误等明显错误的，不受此限；
  
• 证据固定：需保留判决书、执行通知书、羁押证明等原始文件，必要时可申请法院调取执行卷宗；
  
• 专业协助：因刑期计算涉及法律适用与数学核算双重专业判断，建议委托律师协助审查判决书及执行文书，制定精准的申诉策略。
  

若需进一步分析具体案情或协助起草申诉材料，可直接向我提供判决书及执行文书关键信息。