核心结论：合同不续签赔偿过期，通常意味着劳动者已丧失通过劳动仲裁主张该赔偿的法定时效权利，但具体需结合过期时长、是否存在时效中断/中止情形判断，以下分情况说明：

1. 若“过期”指超过1年劳动仲裁时效，且无中断/中止情形

根据《劳动争议调解仲裁法》第27条，劳动争议申请仲裁的时效期间为1年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。若合同到期后，用人单位明确表示不续签且未支付经济补偿，劳动者未在1年内申请仲裁，则时效届满，仲裁机构通常不再受理。此时：

• 法律后果：劳动者丧失通过仲裁/诉讼强制用人单位支付赔偿的权利，用人单位可主张时效抗辩拒绝支付。
  
• 例外情形：若劳动者能证明存在时效中断（如向用人单位主张权利、向有关部门请求帮助等）或中止（如因不可抗力、其他正当理由无法申请仲裁）的情形，时效可重新计算或暂停计算，此时仍可能主张权利。

2. 若“过期”指未及时领取已裁决/判决的赔偿

若劳动者已通过仲裁/诉讼获得赔偿裁决或判决，但未在法定期限内申请强制执行（通常为2年），则可能面临执行时效届满的风险。此时：

• 法律后果：用人单位可主张执行时效抗辩，法院可能不再强制执行，但若用人单位自愿履行，仍可领取。
  
• 补救措施：若存在执行时效中断/中止情形（如双方达成和解协议、劳动者向法院申请执行但未被受理等），可尝试申请恢复执行。

3. 若合同不续签本身存在违法情形（如未提前30日通知）

即使经济补偿的仲裁时效已过，若用人单位未依法履行程序性义务（如未提前30日书面通知终止合同），劳动者仍可主张代通知金（即额外支付1个月工资），但需注意：

• 代通知金主张时效：同样受1年仲裁时效限制，需在知道权利被侵害后1年内申请仲裁。
  
• 例外：若用人单位的违法行为持续存在（如未出具解除证明、未办理社保转移等），劳动者可随时主张相关权利，不受时效限制。

▶ 行动建议

1. 核查时效起算点：明确“过期”的具体时间节点，计算是否确实超过1年仲裁时效或2年执行时效。
   
2. 收集时效中断/中止证据：如曾向用人单位主张权利的聊天记录、邮件、书面函件，或向劳动监察部门投诉的记录等。
   
3. 协商或诉讼策略：若时效未完全届满或存在例外情形，可尝试与用人单位协商解决；若协商无果，可委托律师分析证据后决定是否启动法律程序。
   

提示：劳动争议时效问题复杂，具体需结合合同条款、终止程序、证据情况等综合判断。若有进一步疑问或需要协助计算时效、整理证据，可直接向我咨询。