根据《劳动合同法》规定，首次签订三年期劳动合同到期后，续签期限可由双方协商确定，法律未强制要求具体年限，但需注意以下两种常见情形：

1. 双方协商一致续签固定期限合同
   若用人单位与劳动者协商一致，可续签任意期限的固定期限劳动合同（如1年、2年、5年等）。此时合同期限完全由双方约定，但需注意：

   • 续签次数不受限制（与“连续签订两次固定期限合同后需签无固定期限”的规则无关，因首次合同已履行完毕）；
     
   • 合同到期前，任何一方均可按《劳动合同法》第37条（劳动者提前30日书面通知）或第40条（用人单位需支付经济补偿的情形）终止合同。

2. 符合法定条件时可签订无固定期限合同
   若劳动者提出或同意续签，且符合以下条件之一，用人单位应当签订无固定期限劳动合同：

   • 劳动者在该用人单位连续工作满10年；
     
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年；
     
   • 连续签订两次固定期限合同后（如首次3年+续签3年），劳动者无《劳动合同法》第39条（严重违纪等）和第40条第1、2项（医疗期满、不能胜任工作）情形，提出续签无固定期限合同的。
     注：若首次3年合同到期后仅续签1次，则不满足“连续两次”的条件，此时用人单位仍有选择权。

实务建议：

• 用人单位：续签前应评估劳动者工作表现、岗位需求及用工成本，避免因未签订无固定期限合同引发纠纷；
  
• 劳动者：若希望长期稳定就业，可在续签时主动提出签订无固定期限合同（尤其符合上述法定条件时），用人单位拒绝的可向劳动监察部门投诉或申请仲裁。
  

如有具体合同条款或用工场景需进一步分析，可直接向我咨询。